初中浙教版第1章 二次函数1.3 二次函数的性质教课内容课件ppt

这是一份初中浙教版第1章 二次函数1.3 二次函数的性质教课内容课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了二次函数yax²，顶点坐标，–m0，–mk，对称轴，y轴直线x0，直线x–m，平移问题，开口方向等内容，欢迎下载使用。

时，图象将发生怎样的变化？
y = a(x+m)2
y = a(x+m)2 +k
一般地，函数y=ax²的图象先向右（当m<0）或向左 （当m>0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0 ）或向下 （当k<0 ）平移|k|个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。
对于二次函数y=ax²+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？
通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为y = a(x+m)2 +k的形式 ？
y=ax²+bx+c
y=ax²+bx+c
当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。
1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：
1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：
例5:已知二次函数y= x²+4x–3,请回答下列问题：
2、说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
2. 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移后得到？.
3、请写出如图所示的抛物线的表达式：

一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数表达式，你认为首先要做的工作是什么?如果以水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：
1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求得的函数表达式最简单？