初中数学浙教版九年级上册3.7 正多边形背景图ppt课件

这是一份初中数学浙教版九年级上册3.7 正多边形背景图ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了活动1，活动2，∴∠A∠B，弧BCE弧CDA，因此亭子地基的周长，亭子地基的面积，活动3，活动4，弧AnA1，边心距＝OD等内容，欢迎下载使用。
问题1，什么样的图形是正多边形？
各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.
问题2，日常生活中,我们经常能看到正多边形的物体,利用正多边形,我们也可以得到许多美丽的图案,你还能举出一些这样的例子吗?
你知道正多边形与圆的关系吗？
正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.
如图, 把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.
∴ AB=BC=CD=DE=EA,
同理∠B = ∠C = ∠D = ∠E.
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCDE的 外接圆.
我们以圆内接正五边形为例证明.
∵弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA，
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.
我们把一个正多边形的圆心叫做这个正多边形的中心.
外接圆的半径叫做正多边形的半径.
中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.
例 有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).
l =4×6=24(m).
利用勾股定理,可得边心距
1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?
矩形不一定是正多边形.因为四条边不一定都相等;
菱形不一定是正多边形.因为四个角不一定都相等;
正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等.
2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.
各边相等的圆内接多边形是正多边形.
多边形A1A2A3A4…An是⊙O的内接多边形,
且A1A2=A2A3=A3A4=…=An－1An,
∴　多边形A1A2A3A4…An是正多边形.
∴弧A1A2=弧A2A3=弧A3A4=…=弧An－1An
∴弧A2A3An=弧A3A4A1=
弧A4A5A2=…=弧A1A2An-1，
3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.
解：作等边△ABC的边BC上的高AD,垂足为D.
连接OB，则OB=R.
在Rt△OBD中 ， ∠OBD=30°,
在Rt△ABD中 ， ∠BAD=30°,
由勾股定理，求得AB=