初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定图片ppt课件

这是一份初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了角边角，角角边，边边边，边角边，斜边与直角边，掌握新知，SSS，一起小结，初步尝试，当堂巩固等内容，欢迎下载使用。

三角、三边对应相等的两个三角形全等
三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似
判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？
△ABC∽△A1B1C1.
有效利用判定定理一去求证。
证明：在线段 （或它的延长线）上截取 ，过点D作 ，交 于点E根据前面的定理可得 .
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
判定三角形相似的定理3
三边对应成比例，两三角形相似。
------判定两个三角形相似的方法
三角形相似与全等的三种常用判定方法的区别和联系
------类比 探究
1、 在△ABC和△A′B′C′中，已知：　AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．
∴　△ABC∽△A′B′C′（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似）．
如图：在△ABC中，D，E分别为AB、AC上的点，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，则下列结论错误的是（ ）
△ABC∽△AEDC.∠ADE=∠B D.∠AED=∠B
如图,D为△ABC的边AB上一点.若使△ACD与△ABC相似,可添加一个什么条件?你有几种添加条件的不同方法?
方法一:添加一个角相等
方法二:添加两边对应成比例
如 ∠ADC=∠ACB 或 ∠ACD=∠B
或 AC2=AD·AB
求证：∠BAD=∠CAE。
∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC－∠DAC =∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE
（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等腰直角三角形都相似。（3）所有的等边三角形都相似。（4）所有的直角三角形都相似。（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。（8）相似的两个三角形一定大小不等。
1. 判断下列说法是否正确？并说明理由。
3、如图,在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_____，BF:FD=_____。
4、如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______。
5.如图：在△ABC中，点M是BC上任一点， MD∥AC，ME∥AB，
1、如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由。
解：根据勾股定理，得：
想一想：找角的关系容易，还是找边的关系容易？
2.如图在正方形网格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。
图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根中，一根长60cm,另一根长180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图纸上的形状相同(即图形相似)。请帮他确定：共有几种不同的做法(焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？
在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,使线段的两端点A,B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数学原理吗?
如果只给你圆规和直尺,你会把任意一条线段AB五等分吗?请试一试,并说明你的画法的依据.