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    人教版数学八年级上册 11.1.1 三角形的边 练习

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    初中数学11.1.1 三角形的边习题

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    这是一份初中数学11.1.1 三角形的边习题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    11.1.1三角形的边
    基础知识一、选择题1.下列图形中三角形的个数是(  A4    B6    C9   D10答案:D   2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是(   ) A.1cm,2 cm,3cm           B.2cm,3 cm,6 cmC.4cm,6 cm,8cm           D.5cm,6 cm,12cm【答案】C  3.已知三条线段的比是:1:3:4;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有(   )­  A.1­     B.2   ­C.3   ­C.4【答案】B4.2012浙江义乌)如果三角形的两边长分别为35,第三边长是偶数,则第三边长可以是【      A2  B3  C4  D8【答案】C5.2012广东汕头)已知三角形两边的长分别是410,则此三角形第三边的长可能是【      A 5    B.6      C11 D.16【答案】C6.(2013宜昌)下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是(  )A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,4【答案】D7. 已知等腰三角形的周长为24,一边长是4,则另一边长是(     A. 16     B.10      C. 1016     D. 无法确定【答案】B8.有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,1cm的木棒,选择其中的三根组成三角形,则可选择的种数有(   A. 4     B.3       C.2       D.1【答案】D9.(2013南通)有3cm6cm8cm9cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为(  )A1 B2 C3 D4【答案】C10.(2013海南)一个三角形的三条边长分别为12x,则x的取值范围是(  )A1x3 B1x3 C1x3 D1x3【答案】D11.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是(   A. 6<L<15   B. 6<L<16   C.11<L<13   D.10<L<16【答案】D12.在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是(    A、4cm    B、5cm    C、13cm    D、9cm【答案】D13.已知等腰三角形的两边长分别为4、9,则它的周长为(      A.22        B.17       C.17或22          D.13【答案】A二、填空题1.如图,图中有        个三角形,它们分别是                  . 【答案】6;AEG, AEF, AFG, ABC, ABD, ACD   2.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.【答案】33.ABC的周长是12 cm ,边长分别为a ,b ,  c , 且 a=b+1 , b=c+1 , 则a=     cm ,  b=      cm ,  c=      cm.【答案】5,4,3  4.在ABC中,AB=5,AC=7,那么BC的长的取值范围是_______.【答案】2<BC<12 5.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______. 【答案】0<a<12, b>2三、解答题1.已知三角形三边的比是345,且最大边长与最小边长的差是4,求这个三角形的三边的长.【答案】设每一份长为xcm,根据题意,可列方程   5x-3x=4  解得  x=2所以三角形的三边分别是6cm,8cm,10cm. 2.已知等腰三角形两边长分别为ab,且满足︱a-1︱+(2a+3b-11)=0,求这个等腰三角形的周长.【答案】因为a-1︱0,(2a+3b-11)0,又a-1︱+(2a+3b-11)=0,所以a-1=0, 2a+3b-11=0,解得 a=1,b=3,当a=1为腰时,三边为 113,不构成三角形,当b=3为腰时,三边为331,此时周长为3+3+1=7. 3.如图,用火柴棒摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴? 解:31+2+3++20)=630如图,在ABC中,BC边上有n个点(包括B,C两点),则图中共有      个三角形. 答案: 能力提升已知三角形的三边长分别为2,x-3,4,求x的取值范围.解:4-2<x-3<4+25<x<92.若a、b、c是ABC的三边,请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.解:原式=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c3.如图,点PABC内一点,试证明:AB+AC>PB+PC. 解:延长BPAC于点D.ABD中,AB+AD>BP+PD  PDC中,DP+DC>PC    +AB+AC>PB+PC4.如图,已知点PABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).      【答案】ABP中,PA+PB>AB,同理有 PB+PC>BC,PA+PC>AC,三式相加得 2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC,所以有PA+PB+PC>(AB+BC+AC). 5.四边形ABCD是任意四边形,AC与BD交点O.求证:AC+BD>(AB+BC+CD+DA).
    证明:在OAB中有OA+OB>AB
    OAD中有   
    ODC中有    
        中有    
    OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB>AB+BC+CD+DA
    即:            即:AC+BD>(AB+BC+CD+DA) 答案:OA+OD>AD,OD+OC>CD,OBC,OB+OC>BC,2(AC+BD)>AB+BC+CD+DA.    

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