第九章 第九节 正态分布-备战2022年(新高考)数学一轮复习考点讲解+习题练习学案
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1.正态分布
(1)正态曲线:函数P(x)=,x∈R,其中实数μ和σ为参数(σ>0,μ∈R).我们称函数P(x)的图象为正态密度曲线.
(2)正态曲线的特点
①当xμ时,曲线下降.当曲线向左右两边无限延伸时,以x轴为渐近线;
②正态曲线关于直线x=μ对称;
③σ越大,正态曲线越扁平;σ越小,正态曲线越尖陡;
④在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1.
(3)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值
①落在区间(μ-σ,μ+σ)上的概率约为68.3%.
②落在区间(μ-2σ,μ+2σ)上的概率约为95.4%.
③落在区间(μ-3σ,μ+3σ)上的概率约为99.7%.
课前检测
1.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(X>2c-1)=P(X2c-1)=P(X
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