初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法教学设计

课题

有理数的乘法与除法（3）

第       课时

教

学

目

标

1、根据情境创设把有理数的除法转化为乘法

2、会进行有理数的乘法混合运算

重点

有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

难点

有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

教与学双边流程

二次备课

教师活动

学生活动

一、复习：

1、倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：1、－、－（－4.5）、|－|

二、情境创设：

现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日　　周一　　周二　　周三　　周四　　周五　　周六

－30c   －30c    －20c   －3°c     0°c    －2°c   －1°c

问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，

即：（－14）÷7，

可见，研究“负数与正数相除”，将除法运算推广到有理数范围内，也是出于生活实际的需要。

三、学习新知：

1、探索活动

（－14）÷7=？

（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？

因为（－2）×7=－14，

所以：  （－14）÷7=－2

又因为：（－14）×=－2

所以：（－14）÷7=（－14）×

有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。

每个数都有倒数吗？总结得有理数除法法则(1)

2、有理数除法法则(1)

    除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

    0除以任何一个不等于0的数都等于0

3、因为（－10）÷2=（－10）×=－5 ；－10÷2=－5

所以（－10）÷2=－10÷2

因为24÷（－8）=－24×=－3；－24÷8=－3

所以24÷（－8）=－24÷8

因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－）=3，12÷4=3

所以（－12）÷（－4）=12÷4

从而得：有理数除法还有以下法则：

有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

4、例题教学：

例1、计算：

（1）36÷（－9）      （2）（48）÷（－6）

（3）0÷（－8）       （4）（－）÷（－）

（5）0.25÷(－0.5)     (6)(－24)÷(－6)

（7）（－32）÷4×（－8）

（8）（8）17×（－6）÷5

★1、能整除时，一般根据法则2，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；

2、不能整除时，一般根据法则1，将除数变为它的倒数，再用乘法；

3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；

例2、计算：

（1）48÷[（－6）－4] 

（2）（－81）÷×÷（－16）

（3）÷（－2）－×（－1）－0.75

5、学生练习  P42/2、3

例3、化简下列分数：

，，

6、师生共同小结本节内容

（1）有理数的乘法法则及运算律

（2）有理数的除法法则

（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。

7、课作：P43/5、6、7

   家作：《补充》   有理数乘除法3

复习倒数的概念，为除法法则的得出进行铺垫

从生活实际出发，体验除法在生活中的应用

探究除法法则

理解有理数的2个除法法则之间的联系

例题教学注意解题格式和法则的应用

学生练习巩固除法法则

反思