苏科版七年级上册第3章 代数式3.1 字母表示数教案

这是一份苏科版七年级上册第3章 代数式3.1 字母表示数教案，共3页。教案主要包含了情境引入，数学实验室，课堂小结，课后思考等内容，欢迎下载使用。
 3.1　字母表示数教学目标1．体会在现实情境中字母表示数的意义；2．用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法；3．在动手实践、自主探索和合作交流中主动发展数学知识和能力，从中获得成功的体验．教学重点让学生经历探索规律并用字母和代数式表示规律的过程，引导学生用字母和代数式表示规律，并体会字母表示数的意义．教学难点能用字母和代数式表示规律．教学过程（教师）学生活动设计思路【情境引入】情境一：在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义．问：你认识这些图标吗？人们为什么要使用这些图标呢？                          情境二：失物招领启示小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到教导处认领．问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？学生们跃跃欲试，纷纷指出符号、图标表示的实际意义，同时也感受到这样表示的简明性．                   这样的实际问题学生更感兴趣，可以促使其积极思考并解答问题．借助学生已有经验，让学生感受和体验符号、图标表示实际意义的简明性和一般性，为下面字母表示数的作用提供类比的对象．                 通过学生身边易发生的小事来激发学生的学习热情，同时说明在生活中字母表示数的必要性．【忆一忆】在数学中，经常需要用字母来表示数．1．观察下列等式：2＋5 = 5＋2；           3＋（－2）＝（－2）＋3；0＋（－4）＝（－4）＋0；                    ……由以上各式，联想到什么运算律？如何表示？用字母表示和用文字叙述加法交换律，哪种方法较好？为什么？你还能简明地表述其他的运算律吗？2．如图，如何表示三角形的面积？在小学里还学过哪些几何图形？我们又是如何用字母来表示它们的面积呢？ 思考、解答并交流结果． 让学生体会用字母表示加法交换律的简明性和必要性，并复习用字母表示其他运算律．     复习三角形等简单几何图形的面积公式，让学生进一步体会字母表示数的简明性和必要性．【数学实验室】用同样大小的小正方形纸片，按下图方式拼大正方形．   　　第（1）个图形中有1个小正方形．（1）         　　第（2）个图形比第（1）个图形多___个小正方形．（2） 第（3）个图形比第（2）个图形多___个小正方形．（3） 第（4）个图形比第（3）个图形多___个小正方形．（4） 1．第（10）个图形比第（9）个图形多几个小正方形？2．第（100）个比第（99）个呢？3．第（n）个比第（n－1）个呢？4．你还有什么发现？  可以让学生拿出课前准备的小正方形纸片动手操作，并交流结果，也可让学生画在准备好的方格纸上进行研究和交流．                  在此活动中，学生回答问题1和2时，不仅要要求学生说出答案，更应引导学生探索规律，问题3是用字母表示规律，问题4是开放性问题．【试一试】1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁．2．小丽t h走了s km，她的平均速度是____km/h．3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是__________元．4．一个长方形的长是宽的2倍．如果宽为a m，那么这个长方形的面积是         m2．5．一套校服，上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子   元．6．练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用      元．7．学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位     个．8．公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有        人．9．探月历：同学们来看看2009年10月的月历．日一二三四五六    12345678910111213141516171819202122232425262728293031问：（1）若连续三天的日期和为18，你知道是哪几天吗？（2）月历的横向三个数之间有什么关系？ （3）月历的纵向三个数之间又有什么关系？（4）观察并研究月历中用方框任意框住的四个数之间的关系．（5）任意框住九个数再研究它们之间的关系． 积极讨论研究如何用字母表示数．      认真探讨，寻找相关数字之间的内在联系． 还可以让学生写出“比a小1的数”、“减去a的差是6的数”等，为月历问题的研究做铺垫．通过这组练习，巩固和提高学生用字母表示数量关系的能力．          问题（4）可引导学生填如下表格： a     对于a所设位置的不同，将有四种不同的表达方式．“任意”二字揭示字母表示数的一般性．【练一练】课本67-68页1-5题． 巩固练习．让学生解决源于实际问题的练习，增强用数学的意识．【课堂小结】1．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的数量关系．2．尝试从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律． 尝试对新知识进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验． 让学生尝试对所学知识进行反思，归纳和总结，将感性的认识升华为理性的认识．【知识窗】近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话． 了解更多的知识． 拓宽学生知识面，让学生知道字母不仅可以表示数，还可以表示事件、人名、地方等．【课后思考】1．结合本课数学实验的规律，尝试寻找计算1＋3＋5＋7＋…＋997＋999的简便方法．2．继续探究月历，看看你还有哪些新发现？ 对新知识的应用． 感受数学在生活中的应用，增强应用数学的意识．