初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角教案及反思

《6.3余角、补角、对顶角》

学习目标

1. 在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等；
2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；
3. 会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.

学习难点

运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.

教学过程

看谁记的牢

1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=90°,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？

2、如图，∠AOC=90°，∠BOD=90°，则∠1与∠3的关系是_____，其理由是__________________________.

3、如图，∠1＋∠2＝180°， ∠3＋∠4＝180°，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.

一、情景导入

通过小孔O,两条光线AA’、BB’形成了哪些角？

定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

二、数学化认识   

1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相 交于点O。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。

2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并说明理由.

结论：对顶角相等

三、例题讲解

例1    如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°。你能说出图中哪些角的度数？

例2   如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°.

求∠BOE的度数.

四、基础训练

A：1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=50°，试求∠AOB的度数.

B：2.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°。

（1）∠1的对顶角是______；∠2的余　角有___________。

（2）       若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数。

3.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD +∠BOC=220°，

4. 则∠AOC为多少度？为什么？