初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.2 代数式教案

代数式

【教学目标】

(1)  了解单项式，单项式的系数和次数、多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念。

（2）          能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

（3）    通过具体例子感受同一个代数式可以用不同的实际意义，初步感悟模型思想。

【教学重点】

了解单项式、多项式的概念以及单项式和多项式的联系和区别

【教学难点】

代数式所表示的实际意义。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1．观察：30a 、 9b、、0．8a、abc、…．你发现了什么？它们有什么共同的特征？

（1）单项式定义：                                              ．

单独一个数或一个字母也是单项式．

（2）单项式的系数：                               ．

（3）单项式中的次数：                             ．

2、问题．

 ①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？

②一个长方形的宽是a m，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？

③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？

                                                 叫做多项式．次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．

                                       统称整式．

【问题探究】

问题1．判断下列说法是否正确？为什么？

（1）0、b、都是整式．                             （        ）

（2）单项式a没有系数．                             （        ）

（3）没有加减运算的代数式是单项式．                 （        ）

（4）x2—2xy—y2是由x2、—2xy、—y2三项组成．        （        ）

问题2．在3a+4，，0，，，，0．1，，中，

单项式有：                                          ．分别说出他们的系数和次数．

多项式有：                                                    ．

不是整式的有：                                                ．

【问题评价】

1．下列各组单项式中，次数相同的是（       ）．

A．3ab与-4    B．3与a     C．与xy     D．与

2．某校阶梯教室第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数是     ．

3．若n为正整数，①中间一个数为n的三个连续整数为         ；②与2n+1相邻的奇数为          ；③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数          ．

4．某车间第一年的产值为a万元，第二年的产值增加x%，第三年的产值又比第二年增加x%，则第三年的产值为                万元．

5．观察下面九宫中的9个数之间的关系，如果用字母a表示中间一个数，那么你能用含字母a的式子来表示其余的8个数字．

6．如右上图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为a元/米2，则买砖至少需用____            _元．

7．某项工程甲独做需a天，乙独做需b天，则甲、乙合做每天做_______________．

8．学校组织学生到距离学校6km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：

（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3），请用x的代数式表示车费y元；

（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．

【教学反思】