苏科版七年级上册3.2 代数式教案

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分类讨论的数学思想及其单项式与多项式的辩证关系有了用字母表示数之后，就出现了形形色色的代数式．为了便于研究，我们往往把代数式分成类，然后归类去讨论它的特征和运算．整式就是代数式的一种，把整式分作单项式和多项式两类．单项式依其系数和次数为特征；多项式是单项式的和，依其次数和项的多少为特征．但是单项式和多项式也不是一成不变的，因为这种分类是从形式上来划分的．所以有时根据问题的需要，也可以把单项式视作多项式的特例，这就是它们之间存在着的辩证关系．从形式上看，有时一个式子既不是单项式也不是多项式，如x(y＋1)是整式，但不能说它是单项式，也不能说它是多项式，只有将它变形为xy＋x后，才能说它是多项式．整式和整数是两个不同的概念，要注意，整式的值不一定是整数．作为问题研究的需要，我们还可把单项式按其次数分类，即非零单项式和零单项式．数零叫零单项式，它是唯一次数不定的单项式，除它之外，都是非零单项式；而非零单项式又可分为零次单项式和非零次单项式两类．非零的数叫零次单项式；除它们之外，都叫非零次单项式．其分类系统归纳如下：