数学八年级上册13.1.1 轴对称课后练习题

13．1.1　轴对称

1．如果一个平面图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够__完全重合__，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的__对称轴__．

2．把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线__成轴对称__，这条直线叫做__对称轴__，折叠后重合的点叫做__对称点__．

3．经过线段__的中点__并且__垂直__于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

4．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的__垂直平分线__．

5．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的__垂直平分线__．

 ■ 易错点睛 ■

如图，下列图形：

其中是轴对称图形的有__②④__(填序号)．

【点睛】易误认为直线两旁的部分全等就是轴对称图形．

知识点　轴对称图形及性质

1．下列图形中，是轴对称图形的是(　A　)

2．(2016·天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　A　)

3．下列英文字母是轴对称图形的有(　D　)

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

4．下列图形中不一定是轴对称图形的是(　C　)

A．角 B．线段 

C．三角形 D．等腰三角形

5．(2016·胶州)下列图形中，对称轴最多的是(　D　)

A．角 B．等边三角形

C．正方形 D．圆

6．【教材变式】(P65第5题改)如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称．(导学号：58024132)

(1)若∠A＝30°，∠B′＝40°，则∠C的度数为__110°__；

(2)若AC＝5，BC＝3，则A′B′的取值范围为__2＜A′B′＜8__.

7．下图中哪些是轴对称图形？说出它们有几条对称轴，并画出来．

【解题过程】

解：(2)(4)(5)为轴对称图形，对称轴的条数分别为2,1,2条．

8．如图，滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，∠A＝45°，∠BDC＝65°，则∠ABC的度数为__140°__.

9．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于__60°__.

10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC的边BC沿∠ACB的平分线CD折叠到CE，E在AC上，若∠ADE＝10°，则∠A的度数为__40°__.

11．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在五个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

12．如图，△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，将△ABC折叠，使一边的两个端点重合，折痕为MN，求没有重合部分所成的三角形的周长．(导学号：58024133)

【解题过程】

解：(1)如图1，A，C重合时，△BCN的周长为18；

(2)如图2，B，C重合时，△ACN的周长为16；

(3)如图3，A，B重合时，△ACM的周长为14.