四川简阳市镇金学区2020-2021学年八年级上期中数学模拟试卷含答案新人教版

2020-2021学年四川省资阳市简阳市镇金学区八年级（上）期中数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°．如果BC=3，AC=5，那么AB=（　　）

A． B．4 C．4或 D．以上都不对

2．（3分）3的算术平方根是（　　）

A．± B． C．﹣ D．9 

3．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8 

4．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 

5．（3分）﹣3的相反数是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 

6．（3分）如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（　　）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 

7．（3分）将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（　　）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 

C．关于原点对称 D．将图形向下平移一个单位 

8．（3分）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则﹣（﹣ab）2018的值是（　　）

A．1 B．2018 C．﹣1 D．﹣2018 

9．（3分）点A（1，m）为直线y=2x﹣1上一点，则OA的长度为（　　）

A．1 B． C． D． 

10．（3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 

二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）

11．（4分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是　   　．

12．（4分）已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为　   　．

13．（4分）如图，△ABO的边OB在数轴上，AB⊥OB，且OB=2，AB=1，OA=OC，那么数轴上点C所表示的数是　   　．

14．（4分）如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距　   　海里．

三．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

15．（4分）若x的平方根是±4，则的值是　   　．

16．（4分）如图，已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点P（2，4），则关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是　   　．

17．（4分）某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系　   　．

18．（4分）如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为　   　．

19．（4分）在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（， 3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为　   　．

四．解答题（共2小题，满分18分）

20．（12分）计算：．

21．（6分）计算：|﹣5|+（﹣1）2﹣（）﹣1﹣．

五．解答题（共4小题，满分36分）

22．（8分）对有序数对（m，n）定义“f运算”：，其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′．

（1）当a=0，b=0时，f（﹣2，4）=　   　；

（2）若点P（4，﹣4）在F变换下的对应点是它本身，则a=　   　，b=　   　．

23．（8分）甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元．

（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；

（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．

24．（10分）如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处．

（1）求线段BE的长；

（2）连接BF、GF，求证：BF=GF；

（3）求四边形BCFE的面积．

25．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求△POQ的面积；

（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值．

六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）

26．（8分）（1）已知x2﹣1=35，求x的值．

（2）在数轴上画出表示的点．

七．解答题（共2小题，满分10分）

27．（10分）如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

28．问题：如图①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上，且∠EAF=45°，试探究BE、EF、FD 三条线段之间存在的等量关系．

【发现】

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，探究发现：EF=BE+FD．试利用图②证明小聪的结论．]

【应用】

如图②，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上，且∠EAF=45°，BE=2，EC=4，则EF长为　   　（直接写出结果）

【拓展】

如图③，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点 D在边BC 上，点E在边BC的延长线上，且∠DAE=45°，试探究BD、DE、CE三条线段之间存在的等量关系，并说明理由．

参考答案

一．选择题

1．A；2．B；3．A；4．D；5．A；6．B；7．B；8．C；9．C；10．C；

二．填空题

11．﹣1；12．y=﹣3；13．﹣；14．17；

三．填空题

15．4；16．x=2；17．y=；18．10；19．32019；

解答题

略