初中数学14.3.1 提公因式法当堂达标检测题

这是一份初中数学14.3.1 提公因式法当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了因式分解，分解因式，先化简,再求值等内容，欢迎下载使用。
14.3      因式分解14.3.1      提公因式法
在多项式 15m3n2+5m2n-20m2n3 中,各项的公因式是( ). A.5mn B.5m2n2 C.5m2n D.5mn2 多项式(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)的公因式是( ). A.x+y-z B.x-y+z C.y+z-x D.不存在 下列多项式的因式分解正确的是( ). A.12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xyz) B.3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2) C.-x2+xy-xz=-x(x2+y-z) D.a2b+5ab-b=b(a2+5a)把多项式 m2(a-2)+m(2-a)因式分解,结果正确的是( ). A.(a-2)(m2-m) B.m(a-2)(m+1) C.m(a-2)(m-1) D.m(2-a)(m-1) 5.因式分解:x2-2x+(x-2)=        . 6.若 a,b 互为相反数,则 a(x-2y)-b(2y-x)的值为     . 7.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中 a,b 均为整数,则 a+3b=       .8.分解因式:(1)3x2-6xy+x; (2)x(x-y)2-2x2(y-x); (3)3x3y2-6x2y-12xy2; (4)x(a-3)2+(3-a)x2.
   9.先化简,再求值: (1)2(a-3)2-a+3,其中 a=1;2 (2)x(x-y)-y(y-x)+(x-y)2,其中 x=-1,y=2.   10.利用因式分解说明 3200-4×3199+10×3198 能被 7 整除.   11.不解方程组 2� + � = 3,求(2x+y)(2x-3y)+3x(2x+y)的值.          
★12.观察下列因式分解的过程: ①x2+9x+8=(x2+8x)+(x+8)=x(x+8)+(x+8)=(x+1)(x+8); ②x2-3x-4=(x2-4x)+(x-4)=x(x-4)+(x-4)=(x-4)(x+1); ③x2-5x+6=x2-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3); …… 根据上述因式分解的方法,尝试将下列各式进行因式分解: (1)x2-2x-3;(2)t2-8t+7; (3)x2-2xy-8y2.
    13.在日常生活中,如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是: 如对于多项式 a2b+ab2,因式分解的结果是 ab(a+b),若取 a=10,b=11,则 a+b=21,于是就可以把各个因式的值组合在一起组成一个六位数的密码 101121.对于多项式 2a2b-3ab2+ab,取 a=32,b=13 时,写出一个用上述方法产生的密码,并说明理由.        答案与解析夯基达标 1.C 2.A 3.B 4.C 5.(x+1)(x-2) 6.0 7.-31 ∵(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)(2x-21-x+13)=(3x-7)(x-8), 又由题意知,这个多项式可分解因式为(3x+a)(x+b), ∴(3x-7)(x-8)=(3x+a)(x+b). ∴a=-7,b=-8. ∴a+3b=-7+3×(-8)=-7-24=-31. 8.解 (1)原式=x(3x-6y+1). (2)原式=x(x-y)2+2x2(x-y)=x(x-y)[(x-y)+2x]=x(x-y)(3x-y). (3)原式=3xy(x2y-2x-4y).(4)原式=x(a-3)2-(a-3)x2=x(a-3)(a-3-x). 培优促能 9. 解 (1)2(a-3)2-a+3=2(a-3)2-(a-3)=(a-3)[2(a-3)-1]=(a-3)(2a-7).当 a=1 ,(a-3)(2a-7)= 1 -3 2 × 1 -7 =-5×(-6)=15.时 2 2 2
(2)x(x-y)-y(y-x)+(x-y)2 =x(x-y)+y(x-y)+(x-y)(x-y) =(x-y)[x+y+(x-y)]=(x-y)·2x. 当 x=-1,y=2 时, 原式=(-1-2)×2×(-1)=(-3)×(-2)=6. 10.分析 要说明能被 7 整除,需将式子分解为含 7 的倍数的式子. 解 3200-4×3199+10×3198=3198×(32-4×3+10)=3198×7,所以原式能被 7 整除. 11.解 因为(2x+y)(2x-3y)+3x(2x+y)=(2x+y)(2x-3y+3x)=(2x+y)(5x-3y),2x+y 和 5x-3y 的值分别是 3 和-2,所以原式=3×(-2)=-6. 创新应用 12. 解 (1)x2-2x-3=x2-3x+x-3=x(x-3)+(x-3)=(x-3)(x+1). (2)t2-8t+7=t2-7t-t+7=t(t-7)-(t-7)=(t-7)(t-1). (3)x2-2xy-8y2=x2-4xy+2xy-8y2=x(x-4y)+2y(x-4y)=(x-4y)(x+2y). 13. 解 2a2b-3ab2+ab=ab(2a-3b+1), 当 a=32,b=13 时,2a-3b+1=26. 故用上述方法产生的一个密码是 321326.