数学八年级上册15.2.1 分式的乘除第2课时课时作业

第 2 课时 分式的乘除混合运算及乘方

1. 计算

2 3

·                的结果是( ).

A. 2x

x C.- x

D.-2x

3y B. 3y

2

3y

8m4n2 an

3y

2 2 2mn2 a3

2. 下列各式:①

;②-    · ;③

·                ;④  ÷   ,其中相等的两个式子是( ).

a5b bm2 ab2 m

A.①② B.①③ C.②③ D.③④

2

3. 如果 ÷

2

=3,那么 a8b4 等于( ).

A.6 B.9 C.12 D.81

3

4.计算 - 2� ×

� 2

2 ÷ - 2�

�

2

的结果为( ).

A.-8�

�6

2 � 6

3

B.-8�

�6

C.16� 2

�6

D.-16� 2

�6

5.若

· A=-� 3,则 A=         .

6.计算 - 2�

�

3 ÷ - 4�

�

2

2

·    - 2�    的结果是 .

�

7.(-x2y)· 3�   · - � = .

2� 2�

8.化简:

(1) 1 ÷(x-2)·� +1;

� +1

(2)� 2-� 2 ·

(� -� )2

� -2

2 ÷ � +� ;

�

2 4 2

(3) · ÷ ;

(4)

� 2+4� +4 ÷

2

2

· (x2+x).

� +2� +1

9.先化简再求值: � -1 · � 2-4 ÷ 1 ,其中 a 满足 a2-a=0.

� +2   � 2-2�  +1   � 2-1

2 2

3 1 1 2

10.先化简,再求值: ÷

,其中 a=- ,b= .

� -� ) 2 3

★11.求使� 2+� � ÷ � +� · � 2-� � 具有正整数值的所有 a 的整数值.

� -� � 2 � 2-� �

答案与解析

夯基达标

1.A 先算乘方,负数的平方是正数.

2.B ①

- 2

2� �

=4� 2� 2

� �

②-8� 4� 2 · � � =-8� 2� 3;

� 5 �

� � 2

� 4� 2

2�

③ -� � 2

2 2 2 2

·                              � 4� 2;

2� � 2 ÷ � 3 = 2� 2� 2 所以①③相等,故选B.

④ ,

�  � 2      � � 4�

2 4 2

3.B 本题求不出 a,b 的值,因此应用整体法求解.由

所以 a8b4=(a4b2)2=32=9,故选B.

4.B 5.-� 2

�

=3, 得 a b =3,

3�2 -

-3� 2� 3�

3�2

7�.-2�  · 3� 原�式2  =            =       =- .

8� 1 2� 4� 2�·4� 2 8�

� 2

8.解 (1)原式=  1 · 1  · � +1 = 1 .

�  +1 �  -2   � -2 (� -2)2

(2)原式=(� +� )(� -� ) · (� -� )2 · � = � -� .

(� -� )2 � 2 � +

� 2 �

� � 2

(3)原式=� 4� 2 · 16� 4 · 4� 2� 4 = 4� 10

16� 2     �  4�  4  � 2 � 2� 4

(4)原式=(� +2)2 ÷ (� +2)2·x(x+1)=(� +2)2 · 4 ·x(x+1)= 4� .

(� +1)2 4 (� +1)

2

(� +2)

2

� +1

培优促能

9.分析 利用分式的乘除运算应先化简,通过化简,我们会发现其结果中含有 a2-a,这样就可以利用整体代入求值了.

解 � -1 · � 2-4 ÷ 1 = � -1 · (� +2)(� -2) · (� +1)(� -1)=(a-2)(a+1)=a2-a-2.

� +2   �  2-2�  +1  � 2-1   �  +2   (� -1)2 1

当 a2-a=0 时,原式=0-2=-2.

10.解原式=(2� � 2)3 · (� 2-� 2)2 · 1 =8� 3� 6 · (� +� )2(� -� )2 · 1 = 2� .

(� +� )3

1 2

(� � 3)

2

2×  -1

4(� -

� )2

(� +� ) � 2

3 � 6

4(� -

� )2

� +�

当 a=- ,b= 时,原式=   2 =-6.

- +

2 3

创新应用

11. 解 � 2+� � ÷ � +� · � 2-� � =� (� +� ) · 2 · � (� -� ) = 2 .

� -� � 2 � 2-� � � (1- � +    � (� - � -1

� ) � � )

由题意,得 a-1=1 或 2,故 a=2 或 3.