初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时同步测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时同步测试题，共5页。试卷主要包含了5 24.2.2 直线和圆的位置关系第 1 课时 直线和圆的位置关系
已知半径为 5 的圆,其圆心到直线的距离是 3,则此时直线和圆的位置关系为( ) A.相离 B.相切C.相交 D.无法确定 若☉O 的直径为 5,直线 l 与☉O 相交,圆心 O 到直线 l 的距离是 d,则 d 的取值范围是( ) A.4<d<5              B.d>5C.2.5<d<5 D.0≤d<2.5 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,以点 C 为圆心,以 2.5 cm 为半径画圆,则☉O 与直线 AB 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 已知☉O 的半径为 5,圆心 O 到直线 AB 的距离为 2,则☉O 上到直线 AB 的距离为 3 的点的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 已知直线 l 与☉O 相切,若圆心 O 到直线 l 的距离是 5,则☉O 的半径是     . 
如图,两个同心圆,大圆的半径为 5 cm,小圆的半径为 3 cm,若大圆的弦 AB 与小圆相交,则弦 AB 的取值范围是               . 在Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=4,BC=2,☉C 是以 C 为圆心,r 为半径的圆,求半径 r 的取值范围,使其满足直线 AB 和☉C:(1)相交;(2)相切;(3)相离.
        如图,在平面直角坐标系中,☉O 的半径为 1,则直线 y=-x+  2和☉O 的位置关系是 ( )
A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情形都有可能 如图,☉O 的半径 OC=10 cm,直线 l⊥CO,垂足为 H,交☉O 于 A,B 两点,AB=16 cm,为使直线 l 与☉O 相切,则需把直线 l               .如图,已知☉O 是以坐标原点 O 为圆心,1 为半径的圆,∠AOB=45°,点 P 在 x 轴上运动,若过点 P 且与 OA 平行的直线与☉O 有公共点,设 P(x,0),则 x 的取值范围是               .★11.已知等边三角形 ABC 的面积为 3 3,若以 A 为圆心的圆和 BC 所在的直线 l: (1)没有公共点;(2) 有唯一的公共点; (3) 有两个公共点.求这三种情况下☉A 的半径 r 的取值范围.
 ★12. 如图,给定一个半径为 2 的圆,圆心 O 到水平直线 l 的距离为 d,即 OM=d.我们把圆上到直线 l 的距离等于 1 的点的个数记为 m.如 d=0 时,l 为经过圆心 O 的一条直线,此时圆上有四个到直线 l 的距离等于 1 的点,即 m=4.由此可知:     (1)当 d=3 时,m=        ; (2)当 m=2 时,d 的取值范围是       .       参考答案夯基达标 1.C 2.D 3.A ∵∠C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,∴AB=5 cm. 过点 C 作 CD⊥AB,垂足为 D,则 CD=�·� = 12,即 d=2.4,� � 5 ∵☉O 的半径 r=2.5,∴d<r,☉O 与直线 AB 的位置关系是相交.故选 A.
4.C 5.5 6.8 cm<AB≤10 cm 当大圆的弦 AB 与小圆相切时 AB=8 cm,所以 AB 应大于 8 cm.又因为 AB 是大圆的弦,所以 AB≤10 cm.综上可知 8 cm<AB≤10 cm.
7.解 过点 C 作 CD⊥AB 于点 D. 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=4,BC=2, ∴AC=2 3.又 S△ABC=1AB·CD=1AC·BC, 2 2 ∴AB·CD=AC·BC. ∴CD=�·� = 2 3×2 = 3.� � 4 (1) 若直线 AB 和☉C 相交, 则 r>CD,即 r> 3. (2) 若直线 AB 和☉C 相切, 则 r=CD,即 r= 3. (3) 若直线 AB 和☉C 相离, 则 r<CD,即 r< 3,且 r>0,即 0<r< 3. 培优促能 8.C 直线 y=-x+ 2与 x 轴的交点 A 的坐标为( 2,0),与 y 轴的交点 B 的坐标为(0, 2),则 AB=2,△ABO 的面积为 1. 由等面积法得点 O 到直线 y=-x+ 2的距离为 1. 因此 d=r,故相切. 9.向左平移 4 cm 或向右平移 16 cm 连接 OA,设 CO 的延长线交☉O 于点 D. 因为 l⊥OC,所以 OC 平分 AB. 所以 AH=8 cm. 在Rt△AHO 中, OH= � � 2-� � 2 = 102-82=6(cm),
所以 CH=4 cm,DH=16 cm. 所以把直线 l 向左平移 4 cm 或向右平移 16 cm 时可与圆相切. 10.-  2≤x≤ 2 作与 OA 平行且与圆相切的直线,设这两条直线与 x 轴的交点为 P1,P2,过点 O 向直线作垂线,因为∠AOB=45°,所以得到腰长为 1 的等腰直角三角形,根据勾股定理可得点 P1,P2 的坐标
分别为(- 2,0),( 2,0),所以- 2≤x≤ 2. 11.解 过点 A 作 AD⊥BC,垂足为 D,得 BD=1BC. 在Rt△ABD 中,由勾股定理,得 AD= � � 2-� � 2= 由三角形面积公式,得1 BC·AD=1BC· B3C=3 3,所以 BC=2 3.2 2 2
  = 3BC.2
 所以 AD= 3BC=3. (1)当☉A 和直线 l 没有公共点时,r<AD,即 0<r<3(如图①); (2)当☉A 和直线 l 有唯一公共点时,r=AD,即 r=3(如图②); (3)当☉A 和直线 l 有两个公共点时,r>AD,即 r>3(如图③).创新应用 12.(1)1 (2)1<d<3 (1)当 d=3 时,圆上到直线 l 的距离等于 1 的点是圆与 OM 的交点,只有一点,所以 m=1;(2)当 m=2 时,即圆上到直线 l 的距离等于 1 的点的个数为 2,这时 d 的取值范围是 1<d<3.