初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理优秀课件ppt，文件包含1713《勾股定理的应用》课件33页pptx、1713《勾股定理的应用》同步练习doc、1713《勾股定理的应用》教学设计教案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共36页， 欢迎下载使用。

利用勾股定理求边长有理数
体会数形结合、转化、分类讨论的思想方法
感受勾股定理的应用价值，提升数学推理的素养
提高分析问题、解决问题的能力
运用转化和分类讨论的思想解决勾股定理问题
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，求CN的长．
【答案】设CN=x，则AN=CN=x，∵AB=8，∴BN=8-x，∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，∴在Rt△CBN中，CN2=NB2+BC2，又∵BC=6，∴x2=（8-x）2+62解得，x=6.25答：CN的长为6.25。
某拍卖行贴出了如下的一个土地拍卖广告： 如下图，有面积为560英亩的土地拍卖，土地共分三个正方形，面积分别为74英亩、116英亩、370英亩．三个正方形恰好围着一个池塘，如果有人能计算出池塘的准确面积．则池塘不计入土地价钱白白奉送．英国数学家巴尔教授曾经巧妙地解答了这个问题，你能解决吗?
1.两个一般的三角形全等有哪些判定方法？
2.两个直角三角形全等的判定方法是________
3.我们知道数轴上的数与_______是一一对应关系，你能在数轴上表示无理数吗？
SSS SAS AAS ASA
　　思考：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？
1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
类似地，利用 勾股定理可以在数轴上画出表示
例 请你在边长为1的正方形网格纸中，画∆ABC，使它的三个顶点都在格点上，且三边长分别为AB= ，AC= ，BC= .
通过上述活动，你能总结出在数轴上如何表示无理数吗？
1.利用勾股定理把要表示的无理数中根号下的整数,拆分成两个整数的平方和的形式,即可得出哪两条线段长的平方和等于所画线段(斜边)长的平方.2.以数轴原点为直角三角形一条直角边的顶点,在数轴的正半轴上找到表示其中较大整数的点作为直角顶点,过这点作数轴的垂线,构造直角三角形,找出斜边;3.以数轴原点为圆心,以斜边长为半径画弧,即可在数轴上找到表示该无理数的点.
3.如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( )A.0 B.1 C.2 D.3
4.已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)S△ABC
∵△ABC是等边三角形，AD是高
5.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．求证：AD2 +DB2 =DE2．
证明：∵∠ACB =∠ECD，∴∠ACD +∠BCD=∠ACD +∠ACE ，∴∠BCD =∠ACE．又BC=AC， DC=EC，∴△ACE≌△BCD．
∴∠B =∠CAE=45°，∠DAE =∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°．∴AD2 +AE2 =DE2．∵AE=DB ，∴　AD2 +DB2 =DE2．
6.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)
长18cm (π的值取3)
∵ AB2=92+122=81+144=225=
∴ AB=15(cm)
蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.
1.本节课你有哪些收获？你对勾股定理又有了多少新的认识？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？
教材27页练习1、2题