2021学年第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数完整版ppt课件

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一次函数的图象与性质有理数
一次函数与方程、不等式
待定系数法求一次函数解析式
学会用待定系数法确定一次函数解析式
了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数
能把实际问题与数学问题相互转化，认识数学与生活的密切关系
1、一般地，形如 的函数，叫做一次函数。2、已知一次函数y=2x+4的图像过点（m，8），则m＝_____。3、若一次函数y=kx+6与y=2x-5的图象互相平行，则k= 。4、已知一次函数解析式为 y= -x- 6，若函数图象向上平移5个单位长度，得到直线___________ 。
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大。当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小。
① b>0时，直线经过第 一、二、四象限；
② b<0时，直线经过第 二、三、四象限.
① b>0时，直线经过第一、二、三象限；
② b<0时，直线经过第一、三、四象限.
思考： 一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图像的影响？
前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
例1、已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
3k+b=5， -4k+b=-9，
∴这个一次函数的解析式为

解方程组得 b=-1.
把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得：
一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
（1）设：设一次函数的一般形式 ；
（2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
求一次函数解析式的步骤：
y=kx+b(k≠0)
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) 把点（9，0）与（24，20）分别代入，得 解方程组得 解得： ∴这个一次函数的解析式为___________.
1、一次函数图象经过点（9，0）和点（24，20），写出函数解析式。
2、 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.
　　例2：“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.　 （1）填出下表：
　　（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象．
解：设购买量为xkg，付款金额为y元.当0≤x≤2时，y=5x；当x＞2时，y=4(x－2)+10=4x+2.函数图象如图所示.
思考1:一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？思考2:一次购买3 kg 种子，需付款多少元？
当x=1.5时，y＝5×1.5＝7.5（元）
当x=3时，y＝4×3+2＝14（元）
1.一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的值分别为（ ）A.k=- ，b=1 B.k=-2，b=1C.k= ，b=1 D.k=2，b=1
解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1
解得 k=2,b=3.
2.一次函数y=kx+b ，当 x=1时，y=5 ；当x=-1时，y=1 .求k和 b的值.
3.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是－ 3≤x≤ 6，相应函数值的范围是－ 5≤y≤ － 2 ，求这个函数的解析式.
分析：(1)当－ 3≤x≤ 6时，－ 5≤y≤ － 2，实质是给出了两组自变量及对应的函数值；(2)由于不知道函数的增减性，此题需分两种情况讨论.
4.正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出这两个函数的解析式吗？
(2)△AOB的面积是多少呢？
分析：由OB=5可知点B的坐标为(0,-5).y=k1x的图象过点A(3，4)，y=k2x+b的图象过点A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程(组)即可.
解：（1）由题意可知，B点的坐标是（0，-5）∵一次函数y=k2x+b的图象过点（0，-5），（3,4）∴ ，解得 ∵正比例函数y=k1x的图象过点（3,4），∴ 因此
（2）S△AOB=5×3÷2=7.5
5.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数解析式；
解：y关于x的函数解析式为：
（2）当x=10时，y=2.7×10-11.2=15.8.
（3）∵1.3×8=10.4<26.6，∴该用户用水量超过8立方米.
∴2.7x-11.2=26.6，解得x=14.
答：应缴水费为15.8元.
答：该户这月用水量为14立方米.
（2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费；（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.
1.用待定系数法求一次函数的解析式
2.会写分段函数的解析式与图象
教材95页练习1、2题