数学必修23.2 直线的方程授课ppt课件

这是一份数学必修23.2 直线的方程授课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了点斜式方程的应用，斜截式方程的应用等内容，欢迎下载使用。
一.教材分析地位分析：从整体看，直线方程初步体现了解析几何的实质------用代数的知识来研究几何问题。从集合的对应的角度构建了平面上的直线与二元一次方程的一一对应关系，是学习解析几何的基础。 从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。
二.教学目标分析知识目标：掌握点斜式和斜截式方程的推导过程，并能根据条件熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程。能力目标：初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想。德育目标：使学生认识事物的特殊性与一般性之间的关系。培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三.学情分析　　 我所带班级是普通班，学生的数学一直都是弱项，他们的感性思维比较强，理性思维比较弱，如果没有掌握好概念性的问题，他们极容易在解题时钻牛角尖。同时学生底子薄，对学习的重视程度又不够，学习态度也不端正，这就增加了他们掌握本节内容的难度。
四.重点与难点分析重点：1.直线方程点斜式、斜截式 方程的推导。 2.由已知条件求直线方程。难点：直线点斜式方程的推导。
五、教法与学法分析教法：遵循“教师的主导作用和学生的主题地位相统一的教学规律”，本节课我采用“诱思探究教学法”教学。通过教师引导，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。学法：本节课从学生原有的知识和能力出发，教师带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。
六、教学过程分析 设置问题：过直角坐标系中任意一点有多少条直线？怎样确定其中一条直线？
已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k，求直线l的方程。
根据经过两点的直线斜率公式，得
由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。
1、直线的点斜式方程：
设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点。
(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合
l的方程：y-y1=0 或 y=y1
(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合
l的方程：x-x1=0 或 x=x1（不能用点斜式表示）
例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。
解：这条直线经过点P1（-2，3）, 斜率是 k=tan450=1
y－3 = x + 2
1、写出下列直线的点斜式方程：
2、直线的斜截式方程：
已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。
代入点斜式方程，得l的直线方程：y - b =k （ x - 0）
即 y = k x + b 。
　直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。（注：截距与距离的区别）。
　方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。
例2：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。
解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程
y= 5x + 4
斜截式方程:y = k x + b 几何意义：k 是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距
3、写出下列直线的斜截式方程：
4、已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程
解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）
将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得
y－(－5) =－2 ( x－3 ) 即 2x + y －1 = 0
1.直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用。2.直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。3.由直线方程的点斜式和斜截式求直线方程。