数学人教版新课标A2.3 直线、平面垂直的判定及其性质集体备课ppt课件

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思考： 直线与直线垂直分为哪几类?
判断：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
直线与平面垂直的定义：
如果直线l与平面α 内的任意一条直线都垂直，就称直线l与平面α 互相垂直。记作： l⊥α
什么条件，能使得直线l与平面α 垂直？ “所有直线”的条件可以简化吗？
直线l垂直于平面α 内的一条直线a，能使得直线l与平面α 垂直吗？直线l垂直于平面α 内的两条直线a，能使得直线l与平面α 垂直吗？直线l垂直于平面α 内的无数直线a，能使得直线l与平面α 垂直吗？
准备一个任意三角形的纸片△ABC，在BC边上任意取一个点D，沿着AD对折三角形，打开成一个角度，把BD,DC边放在桌面上。观察折痕AD所在直线与桌面所在平面的位置关系。
当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面α垂直。
AD⊥BD,AD⊥DC
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。符号语言：条件：结论：
如图，已知a∥b，a⊥ α，求证：b⊥ α。
练习1 在三棱锥 V-ABC中，VA=VC，BA=BC，求证：VB⊥AC.
证明：取AC中点O，连接VO和BO
∵VA=VC，BA=BC
∴VO⊥AC,BO⊥AC,
即AC⊥OV,AC⊥OB
又OV⊂平面VOB,OB⊂平面VOB
∴AC⊥VB，即VB⊥AC
练习2 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点，求证：AD⊥PC.
如图，直四棱柱A’B’C’D’-ABCD中，底面四边形ABCD满足什么条件时，A’C⊥B’D’？
本节课你学到了什么？有什么收获？证明线面垂直可以先转化为什么？证明线线垂直可以先转化为什么？