数学八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线同步测试题

11．1.2　三角形的高、中线与角平分线

[学生用书P5]

1．下列说法不正确的是(　　)

A．三角形的中线在三角形的内部

B．三角形的角平分线在三角形的内部

C．三角形的高在三角形的内部

D．三角形必有一高线在三角形的内部

2．三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等的两部分的是(　　)

A．中线   B．角平分线

C．高     D．以上答案均正确

3．如图11-1-13，在△ABC中，BD为角平分线，BE为中线．如果AC＝12 cm，则AE＝__  __；如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝__  _．

图11-1-13

4．[2016·丹阳期中]如图11-1-14，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有__  _个．

图11-1-14

5．如图11-1-15，已知△ABC，过点A画△ABC的角平分线AD，中线AE和高线AF.

图11-1-15

6．如图11-1-16，已知在△ABC中，CF，BE分别是AB，AC边上的中线，若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周长为15，求BC的长．

图11-1-16

7．如图11-1-17所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．

(1)作出△ABD的边BD上的高；

(2)若△ABC的面积为10，求△ADC的面积；

(3)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．

图11-1-17

8．如图11-1-18所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，且AB＝8 cm，AC＝5 cm，则△ABE比△ACE的周长长多少？△ABE与△ACE的面积有什么关系？说明理由．

图11-1-18

参考答案

11．1.2　三角形的高、中线与角平分线

【知识管理】

1．线段　直线　射线

【归类探究】

例1　B　例2　(1)4.8 cm　(2)12 cm2　(3)2 cm

【当堂测评】

1．A　2.A　3.6　△ABD　△ACE

4．(1)BAD　CAD　BAC　(2)BM　CM　BC

(3)AHB　AHC

【分层作业】

1．C　2.A　3.6 cm　40°　4.6　5.略　6.5

7．(1)略　(2)5　(3)8

8．△ABE比△ACE的周长长3 cm.△ABE和△ACE的面积相等，理由略．