数学八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角第1课时精练

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第1课时 三角形内角和定理
[学生用书P9]
1．如图11-2-5，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为( )
图11-2-5
A．40° B．60° C．80° D．120°
2．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图11-2-6中方式叠放，则∠α等于( )

图11-2-6
A．30° B．45° C．60° D．75°
3．[2016·大庆]如图11-2-7，在△ABC中，∠A＝40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC＝__ __．
图11-2-7
4．[2015·南平模拟]证明三角形的内角和定理：如图11-2-8，已知△ABC.求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.
图11-2-8
5．如图11-2-9，△ABC中，∠A＝60°，∠B∶∠C＝1∶5.求∠B的度数．
图11-2-9
6．[2016·乐亭期末]如图11-2-10，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
(1)求CD的取值范围；
(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．
图11-2-10
7．如图11-2-11，△ABC中，BP，CP交于△ABC内一点P.
(1)已知BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线，当∠A＝50°时，求∠P的度数．
(2)当∠1＝eq \f(1,2)∠ABC，∠2＝eq \f(1,2)∠ACB时，你能说明∠P＝90°＋eq \f(1,2)∠A成立吗？
图11-2-11
参考答案
【知识管理】
1．180°
【归类探究】
例1 20° 例2 ∠A＝36° ∠ADB＝108°
例3 30° 105° 45°
【当堂测评】
1．C 2.B 3.C
4．(1)70° (2)65° (3)20° 60° 100°
【分层作业】
1．B 2.D 3.110° 4.略
5．20° 6.(1)1＜CD＜9 (2)∠C＝70°
7．(1)115° (2)成立