数学20.1.1平均数精品课件ppt

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课堂导入(约5分钟)

上节课我们学习了加权平均数，理解了权的意义及加权平均数的计算公式，现在，我们来看一道问题，看谁回答的最快而且准确。

用举手示意的方法调查我们班全体同学的年龄（周岁），将结果填在下面的表格内，并用计算器计算平均年龄。

（1）下述计算方法是否合理？为什么？

（2）你能算出我们班全体学生的平均年龄是多少吗？

（3）每个年龄段的人数在计算平均年龄时有何作用？

问题：归纳n个数的加权平均数.

若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，

则这n个数的加权平均数是多少？

由上节课引入，根据加权平均数，导入新课。让学生为用样本平均数去估计总体平均数的探究活动做准备。

探究新知(16—18分钟)

阅读课本P 113～115 页，思考下列问题：

（1）加权平均数的第2个公式是什么？

（2）公式1、2的权有什么不同？

接下来我们来注意解答你心中的疑惑：

问题1：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．

解：这个班级学生的平均年龄为：

答：这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁．

 这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？

知识点的归纳总结：

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次, x2出现f2次,......xk出现fk次 (这里f1 + f2+... +fk=n),那么这几个数的算术平均数

也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权

问题2：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？

◆分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:

◆分析：由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为等于39.8％

我们可以用样本平均数估计总体平均数.

组中值：每个小组的组中值指的是这个小组两个端点数的平均数.

用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f1，f2，…，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.                                                     

归纳：

（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？

    答案： 利用加权平均数．

（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明．

数据（组中值），权（频数）。

例1、某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？

解：据上表得各小组的组中值，于是　

即样本平均数为1 672．

答：可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h．

例2、果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？梨的个数？每个梨的质量？

（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均

每棵树的梨的个数吗？

所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．

（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表：

能估计出这批梨的平均质量吗？  

所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg．　　　　

（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？  

所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg．  

样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．

思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？

可小组讨论，得出结论。

想一想：如何求样本的平均数？

思考　这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？

巩固提升(21分钟)

1.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）C

A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元

2.某校足球队20场比赛进球数如下，进1球的有7场，进2球的有6场，进3球的有7场，则该队平均每场进球数是（  ）B

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_____．答案：130m3．

4.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.

解：

答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.

5.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

（1）第二组数据的组中值是多少？

（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间。

（3）针对作业时间，从学生减负角度叙述感想即可。

独立完成，可同桌相互订正。

课堂小结(约3分钟)