湖南省株洲市攸县十校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2012下期期中考试九年级 数学试卷

考试时间：120分钟     满分：150分    

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，共40分）

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

2、下列关于反比例函数 的说法中，错误的是（ ）

A.当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小        B.双曲线在第一三象限

C.当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大        D.当 x＞0 时，函数值 y＞0

3、如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则 DF 的值为（ ）

A．3 B．4 

C．5 D．6

4．一元二次方程+2x﹣1＝0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．如图，下列条件中不能判定ACD∽ABC的是（　　）

A．∠ADC＝∠ACB B． 

C．∠ACD＝∠B D．AC2＝ AD•AB

6.如图，已知DE∥BC， ，则△ADE与△ABC的周长之比为（  ）

A. 1：2                        B.  1：4         

C. 1: 9                      D. 1：3

7.已知一次函数与反比例函数，其中m，n为常数，且，则它们在同一坐标系中的图像可能是（  ）

A． B． C． D．

8、某超市一月的营业额是 72 万元，三月份的营业额为 96 万元，设每月的平均增长率为 x， 则可列方程为（              ）

A．72＝96 B．72＝96

C．96＝72 D．96＝72

9、如图，E 是矩形 ABCD 中 AD 边的中点，BE 交 AC 于点 F，△AEF 的面积为 2，则四边形 CDEF 的面积为（              ）

A．6                B．8 

C．10                D．12

10. 如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（　　）

A．4       B．3         

C．2      D．

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11．已知变量y与x成反比例，当时，，则该反比例函数的解析式为_______．

12．若x1，x2是一元二次方程x2+10x﹣1＝0的两个根，则（x1+1）（x2+1）的值是______．

13．已知＝，则＝________________．

14．在中，点D，E分别在边，上，，若，那么的周长为_______．

15. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形的第三条边的长是　        　．

16.已知点、、在反比例函数（）的图象上，则a、b、c从小到大排列是         。

17．如图，已知AB∥CD∥EF，则下列四个结论①；②；③；中，正确的有 ___（填正确结论序号）

18.定义：若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示．若以B3C3为一边的矩形为方形，则BC与BC边上的高之比为            。                               

三. 解答题（要求写出必要的解答步骤，本大题共8小题，共78分）

19.（本题满分10分，每题5分）解下列一元二次方程：

(1)    (2x-1)2=4          (2)     

20．(本题满分8分)先化简，再求值

，其中x＝2．

21.(本题满分8分)如图所示，反比例函数y=的图象经过点A(2，3).

  (1)求这个函数的表达式；  

  (2)请你判断B(-1，-6)，C（-3,2）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

22(本题满分6分)．已知：如图，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，∠AED=∠B，AD=3，AB=8，AE=4．求AC的长度．

23、（本题满分10分）关于 x 的一元二次方程有两个实数根．

（1）求  的取值范围；

（2）若 ，求 的值．

24.(本题满分12分)如图，一次函数的图象与反比例函数=的图象交于点A（－2，－5）、C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)连接OA、OC，求△AOC的面积；

(3)直接写出y1<y2时x的取值范围.

25．（本题满分12分）直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元．当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个．通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10个．

（1）当每个水杯的售价为45元时，平均每月售出______个水杯，月销售利润是_____元．

（2）若每个水杯售价上涨x元，每月能售出______个水杯（用含x的代数式表示）．

（3）若月销售利润恰好为10000元，且尽可能让顾客得到实惠，求每个水杯的售价。

26、（本题满分12分）

【基础巩固】

（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B，求证：=ADAB.

【尝试应用】

（2）如图 2，在 平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，

∠BFE=∠A.若BF=4，BE=3 ，求AD的长。

【拓展提高】

（3）如图 3，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是△ABC 内一点，EF ∥AC ，AC=2EF ，
∠EDF =∠BAD ， AE =2 ， DF= 5 ，求菱形 ABCD 的边长．