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初中数学3.1 勾股定理教学演示ppt课件
展开相传在2500年前,古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯去朋友家里做客.
两直角边的平方和等于斜边的平方
面积A+面积B=面积C
a2 + b2 = c2
如果在网格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,有这种关系吗?
怎么求SR的大小?有几种方案?
如图,小方格的边长为1.
如果直角三角形的直角边分别是a、b,斜边是c ,观察面积等式,它们之间会有什么关系吗?
观察所得到的各组数据,你有什么发现?
在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.
请几位同学叙述自己的实验结果,并将数据填入表格
在中国最早对这个结论进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽用四个全等的直角三角形创制了一幅“勾股圆方图”,人们称之为“赵爽弦图”,用数形结合的方法,对这个结论进行证明!
=2ab+b2-2ab+a2
大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
西方称(毕达哥拉斯定理)
∵在Rt △ ABC中, ∠C=90∴AC2+BC2=AB2或a2+b2=c2
1、已知a、b、c是三角形的三边,则 a2+b2=c2 ( )2、在直角三角形中,两边的平方和等于第 三边的平方. ( )3、在RtΔABC中,∠B=90°,则 a2+b2=c2 ( ) 4、在RtΔABC中,∠C=90°,则 a2+b2=c2 ( )
二、求下列直角三角形中未知边的长:
可用勾股定理建立方程.
三、求下列图中未知数x、y、z的值:
变式:如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形E的边长为7cm,求正方形A,B,C,D的面积的和
∴ SA+SB+SC+SD = S1+S2 = SE = 49
四、如图,以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?
你还能想到什么问题呢?
△ABC是钝角三角形时,三边a、b、c还满足a2+b2=c2?
(图中每个小方格代表一个单位面积)
在 Rt△ABC中,∠C= 90°,1、已知a= 6,b=8,c=______ 2、a:b=3:4,c=15,求b=_____.3、如图,△ABC中,∠C=90°,CD ⊥AB 于 D, AC=12,BC=9,AB=____ CD=______。4、已知:Rt△ABC中,AB=4,AC=3,则BC的平方是 .
已知:Rt△ABC中,AB=4,AC=3,则BC的平方是 .
分析:对较长的边“4”,进行分类讨论:
(1)“4” 是斜边:
(2)“4” 是直角边:
苏科版八年级上册3.1 勾股定理图文课件ppt: 这是一份苏科版八年级上册3.1 勾股定理图文课件ppt,共1页。
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