2020-2021学年6.2 一次函数背景图ppt课件

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(1)下列哪个函数为一次函数( )
A:y=x2+2 B:y-3x=2x+1C:y= -3 D:y2=2x-3
(2)下列说法中，正确的是（　　） A、一次函数是正比例函数　　 B、正比例函数是一次函数 C、正比例函数不是一次函数 D、一次函数不可能是正比例函数
（1）已知函数y＝4x＋5， 当x＝－3时，y＝____； 当y＝5时，x＝____.
（2）已知函数y＝－3x＋1， 当x＝2时，y＝____； 当y＝0时，x＝____.
6.2　一次函数（2）
写出下列各题中y与 x之间的函数表达式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时 间x（h）之间的关系；
（3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）；
（4）多边形的内角和s与边数n的函数关系.
一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm，（1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数表达式；（2）该盘蚊香可燃烧多长时间？
甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t（h）．试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h）之间有怎样的函数解析式？并求t的取值范围.
解：s＝520－80t (0≤t ≤6.5)．
1、已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=2，求函数的表达式。
2、已知一次函数y=kx+b，当x=-3时，y=0;当x=0时，y=-4;求函数的表达式。
　　在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式.
我们把这种解题方法成为“待定系数法”.
如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式？
用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是：①设一次函数的表达式y＝kx＋b(k≠0)；②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组）；③解方程（组），求出k、b的值；④将k、b的值代回所设的表达式. 　　一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件.
某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式；
（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润.
解： （1）设此函数表达式为y＝kx＋b，则由题意得， 15k＋b＝25 ， 解之得 k＝－1， 20k＋b＝20 ， b＝40．所以函数表达式为：y＝－x＋40．
（2）当x＝30时，y＝－30＋40＝10（件），（30－10）×10＝200（元）．答：每日的销售利润为200元．
　已知y与x成正比例，且当x＝1时， y＝6.　　（1）求y与x之间的函数关系式；　　（2）y＝2时，求x的值。
变式： 已知：y与x-1成正比例，且当x=-5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。
变式： 已知：y-2与x成正比例，且当x=-5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。
变式： 已知：y-2与x-1成正比例，且当x=-5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。
　已知y与z成正比例，z＋1与x成正比例，且当x＝1时，y＝1当x＝0时， y＝－3，求y与x的函数关系。
小结：　　①题中两个成正比例，系数不一定相同，必须用两个不同的字母来表示，不能误写成同一个k.　　②解题中k1、k2可当作一个整体.
练习：已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5.求y与x的函数关系式。
通过这节课的学习对自己说，你有哪些收获？对同学说，你有哪些温馨提示？对老师说，你有哪些困惑？
(确定一次函数的解析表达式)
这两节课我们主要研究了一次函数的表达式，一次函数的图像又具有什么特点呢？请以一具体实例画图说明.