初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了∵OA＝OC，作直径AD，圆周角性质，同弧所对的圆周角相等等内容，欢迎下载使用。
足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，小明、小强两名同学分别站在圆上A、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置，射门角度大，射门的机率高。如果你是教练，请评一评他们两个人，如果仅从射门角度的大小考虑，谁的位置射门更有利？
比较∠BAC的∠BDC大小？
圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。
辨一辨：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
1、观察操作、得到猜想
猜想1：同弧所对的圆周角相等。猜想2：同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。
2、分类转化、证明猜想
★圆心O在圆周角∠BAC的一边上
∴∠OCA＝∠BAC，
∵∠BOC是△AOC的外角，
∴∠BOC＝∠BAC＋∠OCA，
∴∠BOC＝2∠BAC，
★圆心O在圆周角∠BAC的内部
★圆心O在圆周角∠BAC的外部
结论：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。
在同圆或等圆中，把“同弧”改成“等弧”结论是否依然成立？
同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。
1、如图1，点A、B、C、D在⊙O上，点A、D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC＝35°,则∠BDC ＝ °，理由是 ；∠BOC ＝ °，理由是 。
同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。
2、图2中相等的圆周角有 。
∠A=∠ D、∠B=∠ C
　　例1　如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数．
　　例2　如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．　　求证：△ABC是等边三角形．
　 如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠A＝35°.　　(1)∠D＝_____°，理由是_______________________；　　(2)∠BOC＝_____°，理由是_____________________________ ___________________________.
同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半.
　　如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．
解：连接CF．∵ ∠BFC是△DFC的一个外角，∴ ∠BFC >∠BDC ．∵ ∠BAC＝∠BFC （同弧所对的圆周角相等）．∴ ∠BAC >∠BDC．
　　这节课你有哪些收获和困惑？