苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形课文内容课件ppt

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_________________的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．
平行四边形的对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC．
平行四边形的对角相等.
∴∠A=∠C，∠B=∠D．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ＯA=ＯC= ，OB=OD= ．
平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形ABCD的周长为80cm，相邻两边之比为1:3，则长边长是_________cm，短边长是___________cm．
解：设AB=x，AD=3x.∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB=x，BC=AD=3x.∵平行四边形ABCD的周长是80cm，∴x+3x+x+3x=80 ，解得x=10.∴3x=30.
结论：平行四边形的邻边之和等于周长的一半．
在□ABCD中，∠A:∠B=1:2，则∠C=________，∠D=________．
解：设∠A=x， ∠ B=2x.∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC∴ ∠ A+∠ B = 180° .∴x+2x= 180，解得 x=60.∴ ∠A=60 °, ∠ B = 120°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴ ∠ C=∠A=60 °, ∠ D=∠ B = 120°.
结论：平行四边形邻角互补．
例1：如图，AB∥CD，DF∥BE，AE∥CF，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由．
解：图中共有3个平行四边形： □ABED、□ AFBE、□ABCE．
∵AB∥CD，DF∥BE∴四边形ABED是平行四边形．
同理可得：四边形AFBE、四边形ABCE也是平行四边形．
　　学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢？
已知不在同一直线上的三点A、B、C，要以这三点画平行四边形，有几种画法？
例2．如图，在□ABCD中，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=5cm，EB=5cm，求□ABCD的周长．
∴ □ABCD的周长=2(AB+BC)=30．
∵ CE平分∠BCD，
∵BE=5， AE=5，
变式：如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于点E， ∠ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G．试说明AE=DG．
同理可得：AG=AB．
例3．如图，在□ABCD中， AC和BD相交于点O，OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F，求证：OE=OF
　　　　　　　　的四边形叫做平行四边形．
１．平行四边形是中心对称图形，　　对角线的交点是它的对称中心．２．平行四边形对边相等．３．平行四边形对角相等．４．平行四边形的对角线互相平分．