初中数学苏科版九年级上册4.3 等可能条件下的概率（二）教案设计

等可能条件下的概率（二）

教学目标：                        

1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；

2．进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的几何概型的两个特点——实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；

3．能把可以化归为古典概型的几何概型转化为古典概型，并能进行简单的计算；

4．在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关．

教学重点：通过列表来表示等可能条件下的概率．

教学难点：通过列表来表示等可能条件下的概率．

教学方法：

教学过程：                                                 

一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣

1．等可能条件下概率（二）（即几何概型）的特点是什么？

2. 如何求等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）中事件的概率?

二.【预学练习】初步运用、生成问题

1．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是           

2．小红制作一个转盘，并将其分成12个扇形，将其中的3块扇形涂上黑色，4块涂上红色，其余涂上白色，转动转盘上的指针，指针停止后，指向黑色的概率为 _____,指向红色的概率为_______ ,指向白色的概率为 ________．

三.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率

问题2．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，则指针所指区域内的数字之和为4的概率

四. 【变式拓展】能力提升、突破难点

问题3.如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（　　）

问题4. 某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该项厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．

厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．

（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；

（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：1．在用文字说明和扇形的圆心角的度数．2．结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．）

五.【回扣目标】学有所成、悟出方法

1.可能条件的概率（二）的两个特点是什么?

2.如何将等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型?

六.【当堂反馈】分层达标、收获成功

1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为:.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是            .

2.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是     　．

3．汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为(       )A. 1:2   B. 1:4    C.   D.

4．甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数  字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数  时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．