苏科版2.1 圆教学设计

引入

问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式，并说说你是如何做的？

实践探索一

1．圆中的相关概念．

（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．线段AB、BC、AC都是圆O中的弦．

（2）直径：经过圆心的弦叫做直径．线段AB为直径．

（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧．

     半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧．

劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．

曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为BC︵、BAC︵，其中像弧BC︵这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC︵这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧．

（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．

∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角．

（5）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆．

（6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆心不同）．

（7）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧（在大小不等的两个圆中，不存在等弧）．

2．同圆与等圆的联系：同圆与等圆的半径相等．

实践探索二

1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC与∠BOC有怎样的数量关系？

2．拓展总结：连接圆心和半径，构造等腰三角形是常用的辅助线．

知识应用

例1　已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上，且∠AOB＝∠COD．∠C与

∠D相等吗？为什么？

例2　（1）在图中，画出⊙O的两条直径；

（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明理由．

例3　如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE．

（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；

（2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由．

总结

通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？

课后作业

课本P41-42第1、2、3．

教后记