初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用说课ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用说课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了跳楼价，清仓处理，满200返160，折酬宾，进价80元，售价100元，按标价的8折出售，利润率，彩电的标价是多少，彩电售价等内容，欢迎下载使用。
1. 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；学会利用进价、利润、利润率之间的关系解应用题.2.理解速度、路程、时间三者之间的关系，能从行程问题中找出等量关系列方程，理解顺流、逆流的含义，并能解决行程问题中的顺逆问题．3.培养学生走向社会，适应社会的能力．
王洁做服装生意.她进了一批运动衫，每件进价80元，卖出时每件100元.请问一件运动衫的利润是多少元？利润率又是多少？
利润：（100 – 80）元 = 20元.
2.惠民服装店新进了一批品牌服装，进价每件100元，售价180元，则每件衣服的利润为____元，利润率是______．
4.某商品的进价为1 000元，利润率为30%，则利润为_____元.
3.某商品的利润是50元，售价是150元，则进价是_____元，利润率为______.
1.佳佳电脑城为了促销，进行6折酬宾活动，电脑每台标价5 000元，则打折后售价为每台_______元.
进价、售价、利润和利润率之间的关系是：
利润 = 售价 – 进价
因此: 售价 –进价=进价×利润率
即: 利润 =进价×利润率
例1 某商店因价格竞争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%.此型号彩电的进价为每台4 000元，那么彩电的标价是多少？
按8折出售时的利润率是5%
彩电的进价为4 000元
如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程：
解：设此彩电的标价为x元，根据题意，得
答：此彩电的标价为5 250元.
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
1.盈利率、亏损率指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?等量关系是什么？3.如何判断是盈是亏？
销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？　　　　　　　　
分析：售价=进价+利润
售价=(1+利润率)×进价
分析：①设盈利25%的衣服的进价是 元， 则商品利润是 元； 依题意列方程___________________ 由此得 x =________ ②设亏损25%的衣服的进价是 元， 则商品利润是 元；
x + 0.25x = 60
依题意列方程_________________ 由此得y =______ 两件衣服的总进价是 x+y= （元）两件衣服的总售价是 （元）因为 总进价 总售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .
y+（-0.25y）=60
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一件的进价为y元，依题意，得
x+0.25x=60
60+60－48－80=－8(元)
答：卖这两件衣服总的亏损了8元.
速度、时间、路程三个基本量之间有怎样的关系呢？
例2 小明与小兵的家分别在相距20千米的甲乙两地，星期天小明从家里出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米.两人商定小兵到时候从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明相遇？
分析：由于小明与小兵从甲乙两地出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于甲乙两地的距离.即有：
小明走的路程+小兵走的路程=甲乙两地的距离（20千米）
解:(1)设小明与小兵骑车走了x小时后相遇，那么 小明骑车走的路程为_____千米， 小兵骑车走的路程为_____千米. 根据题意，建立方程为 _______________ 解这个方程，得 x=__________答：两人骑车走了____小时相遇.
（2）设小兵骑车走了x小时后与小明相遇，那么 小明骑车走的路程为__________千米， 小兵骑车走的路程为______千米.根据题意，建立方程为 _________________解这个方程，得 x=____________答：小兵骑车走了_______小时后与小明相遇.
13(x+0.5)+12x=20
一、相遇问题的基本题型 1.同时出发（两段） 2.不同时出发 （三段 ）二、相遇问题的等量关系
思考：相遇问题的题型和等量关系有哪些？
甲乙两人从Ａ，Ｂ两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经３小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经１小时乙到达Ａ地．问甲、乙行驶的速度分别是多少？　
乙３个小时行驶的路程（比甲多行了90千米）
把x=15代入　　　，得
解：设甲行驶的速度为x千米／时，则相遇前甲行驶的路程为3x千米，乙行驶的路程为(3x+90)千米，乙行驶的速度为　　　千米／时．根据题意，得　
检验： x=15适合方程,且符合题意
答：甲行驶的速度为15千米／时，乙行驶的速度为45千米／时．
例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时；从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时；已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?
分析:等量关系是 甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程
也就是:顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间
解:设船在静水中的平均速度是x千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.
2(x+3)=2.5(x-3)
顺水速度=静水中的速度+水速逆水速度=静水中的速度-水速
答：船在静水中的平均速度是27千米/小时.
某轮船从A码头到B码头顺水航行时用3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？
解：设水流速度为x千米/小时，则顺流速度为______千米/小时，逆流速度为_______千米/小时,由题意,得
顺流航行的路程=逆流航行的路程
3(x+4)=4.5(4-x)
答：水流速度为0.8千米/小时.
1.某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价是多少元？　
解：设该商品每件的进价是x元　　　x＋0.6x＝192　　　　解得x＝120　答：该商品每件的进价是120元.
2.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进价是多少元？
解：设这种商品的进价是x元　　　x＋0.2x＝900×0.9－48　　　　解得x＝635　　　　　答：该商品的进价是635元.
3.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/小时.顺风飞行需要2小时30分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程.
解：设无风时飞机的航速为x千米/小时，则顺风速度为（x+24）千米/小时，逆风速度为（x-24）千米/小时,由题意得:
2.5(x+24)=3(x-24)
解得:x=2643×（264-24）=720（千米）
答：无风时飞机的航速为264千米/小时，两城之间的航程为720千米.
1.通过本节课的学习，同学们应理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；并能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题.
●售价、进价、利润的关系：
●进价、利润、利润率的关系：
●标价、折扣数、商品售价关系 :
●商品售价、进价、利润率的关系：
相遇问题的等量关系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发点的距离甲先走的路程+甲后走的路程+乙走的路程=甲乙出发点的距离顺流逆流问题的等量关系：顺流行程=逆流行程.
2.通过本节课的学习，同学们应理解行程问题中所涉及的速度、路程、时间之间的关系；并能找到等量关系利用一元一次方程解决有关的行程问题.