湘教版七年级上册1.6 有理数的乘方教学课件ppt

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（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记作什么？
在小学已经学过，2×2可以简记为22 ，2×2×2可以简记为23. 类似地，我们把(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)简记作(-2)5.
一般地，a是有理数，n是正整数，则把 a × a × a ×…×a 简记作an，即.
an =a × a × a ×…×a,
我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.
求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.在an中， a叫做底数，n叫做指数.
特别地， a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.
(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？
(-2)4表示-2的4次方.-24表示2的4次方的相反数.……
例1 计算： （1） (-3)3 ； （2） 07 ； （3） ； （4） .
（1） (-3)3
= (-3)×(-3)×(-3)
(-3)的3次方，是3个(-3)相乘
3个(-3)相乘，结果为负
（2） 07
= 0× 0× 0× 0× 0× 0× 0
0的7次方，结果还为0
4个负数相乘，结果为正
正数的任何正整数次幂都是什么数？
正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
负数的偶次幂是什么数？
负数的奇次幂是什么数？
0的任何正整数次幂是多少？
例2 计算： （1） ； （2） -23 ×(-2)2 .
（2） -23 ×(-2)2 .
（2）(-2)3=(-3)2；
（3） -32 =(-3)2.
2. 判断下列各式是否成立，并说明理由.
（1） 32 = 2 × 3 = 6；
不成立，32=3×3=9
3. 计算： （1） (-8)3 ； （2） .
4. 计算： （1） ； （2） .
在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？
1. 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？
10的n次幂就是1后面有n个0.
我们可以利用10的乘方来表示一些大数，
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.
例如， 511000000 = 5.11× 100000000 = 5.11×108，
读做5.11乘10的8次方.
例3 用科学记数法表示下列各数： （1）108 000 000 （2）-32 000 000.
（1）108 000 000=1.08×108
（2）-32 000 000= -3.2×107.
例4 2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.
解: 2570万亿就是2570000000000000． 用科学记数法表示为2.57 × 1015， 即“天河一号”的实测运算速度为 每秒2.57 × 1015次．
1. 用科学记数法表示下列各数：
（1） 315000000； （2） -2180000000.
2. 第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为 1370000000人，请用科学记数法表示我国第六 次普查结果的总人口数.
答：1.37×109 人.
3. 国家统计局公布，2010年我国国内生产总值 （GDP）为397983亿元，总量跃居世界第二位. 请将397983亿元换成以元为单位后，再用科学 记数法表示出来.
答：397983亿元就是39798300000000元． 用科学记数法表示为3.97983×1013.
计算：2-(-1)2等于（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3
在运算中，按照运算顺序先算乘方，根据负数 的偶次方根是正数，得(-1)2=1，所以原式=1. 故，应选择A.