初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法示范课ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法示范课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了改变符号，另一边，去括号，合并同类项，教你解题等内容，欢迎下载使用。

1.了解需要去括号和移项的一元一次方程.(重点)2.掌握移项和去括号时应注意的问题.(重点、难点)
1.解方程：把求方程的解的过程叫做解方程.2.解方程3x+7=4.根据等式性质1，方程两边都减去7，得3x+7-7=4-7,整理，得3x=4-7.即3x=-3,根据等式性质2，两边同除以3得x=-1.
【思考】在方程3x+7=4的两边都减去7，相当于作了如下变形：观察变形前后的两个方程,发生了什么变化？提示：方程左边的+7改变符号后，移到了方程的右边.【总结】把方程中的某一项_________后，从方程的一边移到_______，这种变形叫做移项.
3.解方程2(x+2)=8.【思考】(1)此方程和前面的方程有什么区别？提示：此方程含有括号，应先去括号.(2)如何求解此方程？提示：去括号，得2x+4=8.移项，得2x=8-4.合并同类项，得2x=4.两边都除以2，得x=2.【总结】解含有括号的一元一次方程的方法步骤：_______，_____，___________，方程两边都除以未知数的系数.
(打“√”或“×”)(1)解方程3x-x=-5-4,合并同类项，得2x=-1.( )(2)解方程5x+1=2x+7,移项，得5x-2x=7+1.( )(3)由 两边都除以 得x=-3.( )(4)解方程1-2(x+3)=5，去括号，得1-2x+6=5.( )(5)方程 的解为x=-3.( )
知识点 1 用移项解一元一次方程【例1】解方程：(1)3y+7=-3y-5.(2)
【总结提升】对“移项”的正确理解1.实质：等式的性质1的应用.2.特点：某项从一边移到另一边，要改变它的系数符号.3.目的：把含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“x=a”的形式.4.注意：移项必变号，不移动的项不变号.
知识点 2 解有括号的一元一次方程【例2】(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x－1)－(x＋2)=3(4－x).【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边都除以未知数的系数.
【自主解答】(1)去括号，得4x+2x-4=14-x-4，移项，得4x+2x+x=14-4+4，合并同类项，得7x=14，两边都除以7，得x=2.(2)去括号，得2x-2-x-2=12-3x，移项,得2x-x+3x=12+2+2，合并同类项,得4x=16，两边都除以4，得x=4.
【总结提升】用去括号法解一元一次方程的依据及注意事项依据：去括号法则.顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号.注意的问题：(1)去括号时，括号前面是“+”号，去括号后每项都不变号，括号前面是“-”号，去括号后每项都变号.(2)去括号时，括号外面的数要乘括号内的每一项.
题组一：用移项解一元一次方程1.下列变形中，属于移项的是( )A.由3=x,得x=3B.由3x-5x=8+2得-2x=10C.由3-x=2x+1得-x-2x=1-3D.由-2x+5x=-1+7得5x-2x=7-1【解析】选C.移项应是把方程的某项从左边移到右边，或从右边移到左边.
2.甲、乙、丙、丁四名学生在解方程8x-2=6x+3时有四种不同的结果，请评判一下，他们四人的解答正确的是( )A.甲生 B.乙生 C.丙生 D.丁生
【解析】选D.甲、乙、丙三位同学移项时都出现了错误.丁同学的解答是正确的.甲生：8x没移项，不应变号，而6x移项了，应改变符号.乙生：6x移项没有变号，-2移项也没有变号.丙生：-2应移到方程右边，而在右边没有这一项.
【解题技巧】(1)在方程同一侧的移动不是移项.(2)移动某一项时要连同前面的符号一起移动.(3)移项一定要变号，移动不能变号.
3.对方程4x-5=6x-7-3x进行变形正确的是( )A.4x=6x+5+7-3xB.4x-6x+3x=5-7C.4x-6x-3x=5-7D.4x-6x+3x=-5-7【解析】选B.把原方程的未知项移到左边，已知项移到右边得4x-6x+3x=5-7.故B正确.
4.下列方程变形正确的是( )A.由-2x=6, 得x=3B.由-3=x＋2, 得x=-3-2C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3D.由5x=2x＋3, 得x=-1【解析】选B.选项B中，把2从右边移到左边，得-3-2=x，所以x=-3-2.
5.(2012·泉州中考)方程x-5=0的解是______.【解析】移项，得x=5.答案：x=5
6.若5x-7与4x+9的值相等，则x=______.【解析】解方程5x-7=4x+9，得x=16.答案：16
7.解方程：4x+5-3x=3-2x.【解析】移项，得4x-3x+2x=3-5.合并同类项，得3x=-2.两边都除以3，得x=
题组二：解有括号的一元一次方程1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于( )A.3x-3 B.x-1C.3x-1 D.x-3【解析】选C.(x－1)－(1－x)＋(x＋1)=x－1－1+x＋x＋1=3x-1.
2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1【解析】选B.选项A,C的6没变号；选项D出现了漏乘.
3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( )A.x+2=30 B.x+2= C.x+2=0 D.x-3=0【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，两边都除以6，得x=3，选项D中的解也是x=3.
4.若a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算： =ad-bc,那么当 =18时，x=______.【解析】由新运算得2×5-4(1-x)=18.去括号，得10-4+4x=18.移项，得4x=18-10+4.合并同类项，得4x=12.两边同除以4，得x=3.答案：3
5.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书，去时顺风用了15 min，回来时逆风用了20 min.已知小明骑自行车的速度不变，为280 m/min，则风速为______m/min.【解析】设风速为x m/min，则15(x+280)=20(280-x),解得x=40.答案：40
6.解方程：5(3-x)-12(5-2x)=-17.【解析】去括号，得15-5x-60+24x=-17，移项，得-5x+24x=-17-15+60，合并同类项，得19x=28，两边同除以19，得