初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法课文ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法课文ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了-2x，解下列方程等内容，欢迎下载使用。

某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km，求热气球在后12h飞行的平均速度.
本问题涉及的等量关系有：
前12h飞行的路程 + 后12h飞行的路程 = 总路程.
因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h，则根据等量关系可得
2345 + 12x = 5129. ①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345， 得 2345+12x-2345= 5129-2345，
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232 km/h.
即 12x=2784. ②
方程②两边都除以12，得x=232 .
我们把求方程的解的过程叫做解方程.
在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程①两边都减去2345，相当于作了如下变形：
12x = 5129
从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.
必须牢记：移项要变号.
在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．
例1 解下列方程： （1）4x+3 = 2x-7 ； （2） .
（1） 原方程为4x+3 = 2x-7
合并同类项，得 2x = -10
移项，得 4x -2x = -7-3
所以 x=-5 是原方程的解.
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，右边= 2×(-5)-7+3=-17，
两边都除以2，得 x = -5
所以 x=-8 是原方程的解.
检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，
两边都乘-2，得 x = -8
一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.
1. 下面的移项对吗？如不对，请改正.
（1）若x -4 = 8，则x = 8-4；
（2）若3s = 2s+5，则-3s-2s = 5；
（3）若5w-2 = 4w+1，则5w-4w = 1+2；
不对，移项没有变号，应为x = 8+4
不对，应为3s-2s=5
不对，应为8=2x-x
（4）若8+x= 2x，则8-2x = 2x-x.
2. 解下列方程，并检验.
（1）x +4 = 5； （2）-5 + 2x = -4；（3）13y+8=12y； （4）7u-3=6u-4 .
（1） 原方程为x +4 = 5移项，得 x = 5-4 化简，得 x = 1检验：把x=1代入原方程的左边和右边， 左边= 1+4=5，右边= 5， 左边=右边 所以 x=1 是原方程的解.
（2） 原方程为-5 + 2x = -4移项，得 2x = 5-4 化简，得 x = 检验：把x= 代入原方程的左边和右边， 左边= -5+ =-4，右边= -4， 左边=右边 所以 x= 是原方程的解.
（3） 原方程为13y+8=12y移项，得 13y-12y = -8 化简，得 y = -8检验：把y=-8代入原方程的左边和右边， 左边=13×(-8)+8=-96，右边= 12 ×(-8)=-96， 左边=右边 所以 y=-8 是原方程的解.
（4） 原方程为7u-3=6u-4移项，得 7u-6u = 3-4 化简，得 u = -1检验：把u=-1代入原方程的左边和右边， 左边= 7×(-1)-3=-10，右边=6×(-1)-4=-10， 左边=右边 所以 u=-1 是原方程的解.
（1） 2.5x+318 =1068；
（2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.
（1） 原方程为2.5x+318 = 1068移项，得 2.5x= 1068-318化简，得 x = 300检验：把x=300代入原方程的左边和右边， 左边= 2.5×300+318=1068， 左边=右边 所以 x=300 是原方程的解.
（2） 原方程为 2.4y + 2y+2.4 = 6.8移项，得 2.4y+2y = 6.8-2.4 化简，得 y = 1检验：把y=1代入原方程的左边和右边， 左边= 2.4×1 + 2×1+2.4 = 6.8， 左边=右边 所以 y=1 是原方程的解.
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.
轮船顺水的航行速度= 轮船在静水中的速度+水流速度.
轮船逆水的航行速度= 轮船在静水中的速度-水流速度.
因此，设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则根据等量关系可得 4(x+2)= 5(x-2) .去括号，得 4x + 8 = 5x - 10 .移项，得 4x-5x= -8-10 .合并同类项，得 -x =-18 .两边都除以-1，得 x = 18 .因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h.
本问题涉及的等量关系有： 顺水航行的路程 = 逆水航行的路程.
上面解方程4(x+2 )= 5( x-2)的过程中，包含哪些步骤？
例2 解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
合并同类项，得 3x = 4
移项，得 6x -3x = 1+3
1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程 2(2x+3)=2+x
解 去括号，得 4x+3=2+x
移项，得 4x +x = 2-3
化简，得 5x = -1
方程两边都除以5 ，得
x = -
应改为 4 x +6 =2+x
应改为 4 x – x = 2-6
应改为 3x =-4
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1.
（1） 原方程为(4y+8)+2(3y-7)= 0去括号，得 4y+8+6y-14= 0移项，得 4y+6y = 14-8 化简，得 10y = 6方程两边同除以 10， y =
（2） 原方程为2(2x -1)-2(4x+3)= 7去括号，得 4x-2-8x-6= 7移项，得 4x-8x = 2+6+7 化简，得 -4x = 15方程两边同除以 -4， x = -
（3） 原方程为 3(x -4)= 4x-1去括号，得 3x -12 = 4x-1移项，得 3x -4x = 12-1 化简，得 - x = 11方程两边同除以 -11， x = -11
刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 问再合绣多少天可以完成这件作品？
甲完成的工作量 + 乙完成的工作量 = 总工作量.
如果剩下的工作两人合绣x天就可完成，
即 4(x+1)+5(x+4)=60．
去括号，得 4x+4+5x+20=60.
移项，合并同类项得 9x=36.
方程两边都除以9，得 x=4.
因此，两人再合绣4天，就可完成这件作品．
例3 解方程：
去括号，得 15x -5-4+2x= 10x
移项，合并同类项，得 7x = 9
解一元一次方程有哪些基本步骤？
1. 下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正.
不对，应为 25x-3(2x-3)=30
（1） ； （2） ； （3） ； （4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .
去分母，得 × 4 = × 4 (y -1)×2 = 1-2y去括号，得 2y-2 = 1-2y移项，得 2y +2y = 2+1 化简，得 4y = 3方程两边同除以 4， y =
（1）
去分母，得 × 6 = × 6 (5+3x)×3 = (3+5x)×2去括号，得 15+9x = 6+10x移项，得 9x -10x = 6-15 化简，得 -1x = -9方程两边同除以 1， x = 9
去分母，得 × 24 - × 24 =1 (2x-1)×4 - (5x+1)×3=1×24 去括号，得 8x -4 -15x – 3 =24移项，得 8x -15x = 4+3+24 化简，得 -7x = 31方程两边同除以 -7， x = -
整理，得 0.5(3x-1)- 0.2(2-x) = x去括号，得 1.5x-0.5-0.4+0.2x= x移项，得 1.5x+0.2x -x = 0.5+0.4 化简，得 0.7x = 0.9方程两边同除以 0.7， x =
（4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .
例1
例2
解方程 .
本题如果按解一元一次方程的一般步骤去解，则比较复杂，观察方程的特点，可以看出本题若采用由外及里的方法去括号，可使运算较简单.
例3