初中数学湘教版七年级下册2.1.1同底数幂的乘法备课课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级下册2.1.1同底数幂的乘法备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了am+n，am+n+p，xm·xn等内容，欢迎下载使用。

1.理解同底数幂的乘法法则.(重点)2.能运用同底数幂的乘法法则进行相关幂的运算.(重点、难点)
1.根据乘方的意义计算：2.仿照上面的运算填空(直接写结果)：(1)32×35 =__.(2)(-2)3×(-2)2=(___)5.(3)(4)a4×a2＝__.
【思考】1.上面的运算中，等号左边是什么运算？提示：同底数幂的乘法.2.等号两边底数有什么关系？提示：运算前后底数没变.3.等号两边的指数有什么关系？提示：右边的指数等于左边各因数(式)指数的和.
【总结】1.同底数幂相乘的法则： (1)式子表示：am·an=____(m,n都是正整数).(2)语言叙述： 同底数幂相乘，底数_____，指数_____.2.同底数幂的乘法法则的推广公式：am·an·ap=_____(m,n,p都是正整数).
(打“√”或“×”)(1)x3·x5=x15.( )(2)x·x3=x3.( )(3)x3+x5=x8.( )(4)(-m)3·(-m)3=-m6.( )(5)(-m)3·(-m)4=-m7.( )
知识点 1 同底数幂的乘法法则【例1】利用同底数幂的乘法法则计算:(1)x2·x5. (2)4×24×23.(3)(-a)3·a·(-a)4. (4)(a-b)3·(b-a)4.【思路点拨】(2)中先将4化为22.(3)中先将(-a)3和(-a)4进行化简.(4)中将底数化为同底数，然后利用同底数幂的乘法法则进行计算.
【自主解答】(1)x2·x5=x2+5=x7.(2)4×24×23=22×24×23=22+4+3=29.(3)(-a)3·a·(-a)4=-a3·a·a4=-a3+1+4=-a8.(4)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)3·(a-b)4=(a-b)7.
【互动探究】当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为同底数的幂？请举例说明.提示：当两个幂的底数互为相反数时，能把它们化为同底数的幂，如55与(-5)4，可把(-5)4转化为54；(b-a)4与(a-b)5，可把(b-a)4转化为(a-b)4.
【总结提升】运用同底数幂的乘法法则的四点注意1.不要漏掉单独字母的指数1.2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化.3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆.4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则不变，即底数不变,指数相加.
知识点 2 同底数幂的乘法公式的应用【例2】若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值.【解题探究】(1)由am·an=am+n，可知xm+n可表示为哪两个幂的积？提示：xm+n=xm·xn.(2)由(1)可得，xm+2n可以看作哪些幂的积？提示：xm+2n=xm·xn·xn.
(3)由(2)可解，因为xm+2n=16，xn=2，所以xm×__×__=16，所以xm=__，所以xm+n=______=_____=__.
【互动探究】除上述方法外，你还有其他解法吗？提示：由xm+2n=xm·xn·xn=xm+n·xn，所以xm+n×2=16，所以xm+n=8.
【总结提升】同底数幂的乘法公式的应用及注意事项三点应用：1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说明.3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点注意：1.在计算或转化过程中要时刻注意幂的底数相同.2.解题中要注意整体思想的应用.
题组一：同底数幂的乘法法则1.(2013·连云港中考)计算a2·a4的结果是( )A.a8 B.a6 C.2a6 D.2a8【解析】选B.a2·a4=a2+4=a6.
2.下列各式中，运算正确的是( )A.a3+a4=a7 B.b3·b4=b7C.c3·c4=c12 D.d5·d5=2d5【解析】选B.选项A,a3与a4不是同类项，不能合并；选项C,c3·c4=c3+4=c7；选项D,d5·d5=d5+5=d10.
3.在等式a2·a4·( )=a11中，括号里面的代数式应当是( )A.a3 B.a4 C.a5 D.a6【解析】选C.因为a2+4+5=a11，所以a2·a4·(a5)=a11.即括号里面的代数式应当是a5.
4.若a4·ay=a19,则y=______.【解析】因为a4·ay=a19,所以4+y=19,所以y=15.答案:15
5.计算：(-b)4·(-b)3·(-b)5=_______.【解析】(-b)4·(-b)3·(-b)5=(-b)4+3+5=(-b)12=b12.答案：b12
6.计算：(1)xn·x2=_______.(2)(b-a)3·(a-b)5=_______.【解析】(1)xn·x2=xn+2.(2)(b-a)3·(a-b)5=-(a-b)3·(a-b)5=-(a-b)8.答案：(1)xn+2 (2)-(a-b)8
【知识拓展】在幂的运算中，经常用到下列变形：
7.计算：(1)(2)a5·(-a)2·(-a).(3)(x-y)2·(y-x)5.【解析】 (2)a5·(-a)2·(-a)=a5·a2·(-1)·a1=-a5+2+1=-a8.(3)(x-y)2(y-x)5=(y-x)2·(y-x)5=(y-x)7.
题组二：同底数幂的乘法公式的应用1.若am=3,an=2,则am+n=( )A.5 B.6 C.8 D.9【解析】选B.因为am=3,an=2,所以am+n=am·an=3×2=6.
【变式备选】已知2m=a,2n=b,则2m+n的结果是( )A.a+b D.a-b【解析】选B.因为2m+n=2m×2n,2m=a,2n=b,所以2m+n=ab.
2.x3m+3可以写成( )A.3xm+1 B.x3m+x3 C.x3·xm+1 D.x3m·x3【解析】选D.因为x3m·x3=x3m+3，所以选D.
3.计算：22 014-22 015.【解析】22 014-22 015=22 014-22 014+1=22 014-22 014×2=22 014×(1-2)=-22 014.
4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，建造这座金字塔共用了约2.3×106块大理石，每块大理石重约2.5×103 kg，求胡夫金字塔所用大理石的总质量.(用科学记数法表示)．【解析】胡夫金字塔所用大理石的总质量约为：2.3×106×2.5×103=5.75×109(kg)．