初中数学湘教版七年级下册第1章 二元一次方程组1.3 二元一次方程组的应用集体备课课件ppt

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1.学会从图表中获取有用信息的方法.2.体会间接设未知数解决问题的策略.3.进一步提高用二元一次方程组解决问题的能力.
列方程(组)解应用题常见的等量关系1.面积问题:(1)S正=边长×_____.(2)S长方形=长×___.(3)S三角形= 底×___=___×两直角边的积.(4)S梯形= (上底+下底)×___.
2.工程问题:工作量=工作时间×_________.3.顺(逆)风(水)问题:(1)顺风(水)速度=静风(水)速度__风(水)速.(2)逆风(水)速度=静风(水)速度__风(水)速.(3)风(水)速= ×(顺风(水)速度__逆风(水)速度).
(打“√”或“×”)(1)个位数是a，十位数是b的两位数是ab.( )(2)x比y的5倍多3用式子表示为x=5y-3.( )(3)用9元购买11张面值为1元和0.5元的两种贴画，求购买1元的贴画多少张？这个问题能用二元一次方程组解，也能用一元一次方程解.( )
(4)图中是T恤衫与矿泉水，由图可知2件T恤衫和2瓶矿泉水共44元，1件T恤衫和3瓶矿泉水共26元.( )
知识点 1 列方程组解和、差、倍、分问题【例1】(2013·苏州中考)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？
【解题探究】1.找出题目中的两个等量关系.提示：(1)甲团人数+乙团人数＝55人，(2)甲团人数＝乙团人数×2-5.2.设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，则所得的方程组是什么？提示：3.解上面的方程组得________,所以甲,乙两个旅游团各有___人，___人.
【互动探究】如果设乙旅游团有x人，那么列一元一次方程解决这个问题时，得到的方程是什么？提示：(2x-5)+x=55.
【总结提升】解答“和、差、倍、分”问题的关键1.主要的相等关系有:(1)较大量=较小量+剩余量.(2)总量=各分量之和.(3)总量=分量×倍数.2.主要关键词:解答“和、差、倍、分”问题要抓住关键词“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几”等，分析题意，找出相等关系，列出方程.
知识点 2 图表信息问题【例2】如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28 cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm.设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，求x,y的值.
【思路点拨】一个相等关系是：演员身高与高跷长的倍数关系，较明显；另一个相等关系是:x与y的和与224，28的关系.【自主解答】依题意得方程组：解得所以，x的值为168，y的值为84.
【互动探究】演员身高与高跷长的和为什么不等于头顶距离地面的高度？提示：因为演员的腿与高跷有重合部分，所以演员身高与高跷长的和大于头顶距离地面的高度.
【总结提升】解决图表信息问题的 “识”“用”“建”1.“识图表”：(1)先整体阅读，对图表有一个整体了解，进而获取有用信息.(2)注意图表细节的提示.2.“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，根据图表中数据或图形特征，找出相等关系.3.“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合适的数学模型，解决问题.
题组一：列方程组解和、差、倍、分问题1.(2013·淄博中考)把一根长100 cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段长的2倍少5 cm，则锯出的木棍的长不可能为( )A．70 cm B．65 cmC．35 cm D．35 cm或65 cm
【解析】选A.设较短的一段长为x cm，较长的一段长为y cm，根据题意，得 解得 所以锯出的木棍的长不可能为70 cm.
2.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是____，小数是_____.【解析】设大数是x，小数是y.根据题意，得 解得答案：36 24
3.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”，诗句中谈到的鸦为_____只，树为_____棵.【解析】设鸦为x只，树为y棵，由题意得解得答案：20 5
4.学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有___个． 【解析】设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，根据题意得 解得答案：22
5.(2013·海南中考)为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制消费杜绝浪费，该校七年级(1)，(2)，(3)三个班共128人参加了活动，其中七(3)班只有8人参加，七(1)班参加的人数比七(2)班多10人，请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”？【解析】设七(1)班，七(2)班分别有x人，y人参加“光盘行动”，根据题意得 解之得答：七(1)班，七(2)班分别有65人、55人参加“光盘行动”.
题组二：图表信息问题1.(2013·漳州中考)如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是( )
【解析】选B.根据图示可得，长方形的宽可以表示为x+2y,是75厘米，故x+2y=75,长方形的长可以表示为2x或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,联立两个方程得
2.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )
【解析】选A.根据题意，从捐款学生人数上可以得一个方程x+y=27;从捐款钱数上可以得到另一个方程2x+3y=66,故
3.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图.请你根据图中的信息进行计算，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起，则它的高度约是( )A.106 cm B.110 cmC.114 cm D.116 cm
【解析】选A.设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高x cm，单独一个纸杯的高度为y cm，则 解得则99x+y=99×1+7=106(cm).即把100个纸杯整齐叠放在一起时的高度约是106 cm.
4.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式 (其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．则x=______，y=______.【解析】由题意，得解得答案：-1 2
5.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元.(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
【解析】(1)设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得答：购进篮球12个，购进排球8个.(2)设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×(60-50)=(95-80)a，解得a=4.答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.
【变式备选】经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44 kg到菜市场去卖，当天卖完.请你计算出小王能赚多少钱？
【解析】设小王在市场上批发了红辣椒x kg，西红柿y kg.根据题意得解这个方程组得25×2+19×5-116=29(元).答：小王卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元.
【想一想错在哪？】某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人；而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的 问晚会上男、女生各有几人？