初中数学湘教版七年级下册5.1.2轴对称变换教课ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级下册5.1.2轴对称变换教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了对称轴，对应点，完全重合等内容，欢迎下载使用。

1.理解两个图形成轴对称的概念,会判断两个图形是否成轴对称.(重点、难点)2.掌握轴对称(或两个图形成轴对称)的性质.(重点)3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别和联系.(难点)
一、轴反射1.把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b),就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换,也叫轴反射.图形(a)叫做_____,图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的___.2.轴对称变换的性质:轴对称变换不改变图形的_____和_____.
二、两个图形成轴对称的有关概念
【思考】1.以上四幅图中的两个图形有什么关系?提示:存在一条直线,如果沿这条直线对折,两个图形会重合.2.它们是不是轴对称图形?提示:不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质,而它们对折能重合是两个图形之间的关系.
【总结】如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后,能够与另一个图形_____,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做_______.原像与像中能互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线的_______.
三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分_________.2.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)_____,对应角(对折后重合的角)_____.
(打“√”或“×”)(1)两个能完全重合的图形成轴对称. ( )(2)两个图形成轴对称,对称轴只有一条.( )(3)成轴对称的两个图形中相等角叫做对应角.( )(4)成轴对称的两个图形对应角相等.( )
知识点 1 判断两个图形成轴对称 【例1】如图表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况,是否存在关于某条直线成轴对称的三角形?如果存在,请分别指出来,并指出它们的对称轴及对称点.
【思路点拨】先找出所有的三角形,再看能否找到一条直线,使两个三角形中的对应点关于这条直线对称,进而确定关于这条直线成轴对称图形、对称轴及对称点.【自主解答】图中存在2对关于某条直线成轴对称的三角形,△ABD和△CDB成轴对称,△ABE和△CDE成轴对称,其中点A和点C,点B和点D是对称点,它们的对称轴都是过点E且与BD垂直的直线.
【互动探究】识别图形是否成轴对称,应该注意什么?提示:要紧扣成轴对称的三个条件:(1)两个图形.(2)存在一条直线.(3)两个图形沿这条直线对折后能互相重合.
【总结提升】轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系
知识点 2 轴对称的性质及应用 【例2】如图所示,△ABC与△DEF关于直线MN对称,其中∠C=90°,AC=8cm,DE=10cm,BC=6cm.(1)线段AD与MN的关系是什么?(2)求∠F的度数.(3)求△ABC的周长和面积.
【解题探究】1.由△ABC与△DEF关于直线MN对称,可得点A与点D具有什么关系?提示:点A与点D关于直线MN对称.2.如果两个图形关于某一条直线对称,那么对称轴垂直平分任何一对对应点所连的线段,本题中线段AD和直线MN有什么关系?提示:直线MN垂直平分AD.
3.△ABC和△DEF能完全重合吗?提示:成轴对称的两个图形能完全重合.4.由以上,你能得到哪些相等的角?哪些相等的线段?提示:相等的角有:∠A=∠D,∠B=∠E,∠F=∠C=90°.相等的线段有:AB=DE,BC=EF,AC=DF.5.你能求出△ABC的面积和周长吗?提示:能.S△ABC= ×AC×BC=24cm2,△ABC的周长为:(8+10+6)cm=24cm.
【总结提升】轴对称性质应用“三个关键”1.熟记性质:要熟记轴对称图形及轴对称的性质.2.准确找点:根据题目条件和图形特征,准确地找出图中的对称点.3.确立对应:确定对应线段,对应角.
题组一:判断两个图形成轴对称1.如图所示的图案中,成轴对称的有(　　)A.1个 B.2个C.3个 D.4个
【解析】选B.根据两个图形成轴对称的概念,一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形成轴对称,可知(3)(5)中的两个图形成轴对称.
2.图形中△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是(　　)【解析】选B.一个图形沿直线MN对折后与另一个图形完全重合,则这两个图形成轴对称.
3.如图所示的两个“M”是关于直线l成轴对称的两个图案,则与∠1对应的角为　　　　.【解析】根据轴对称图形的定义,可得∠1与∠6沿着直线l对折后能够重合,因此∠1与∠6是对应角.答案:∠6
4.如图,阴影图形与图形　　　　成轴对称(填序号).【解析】由两个图形成轴对称的概念可知,阴影图形与(1)左右成轴对称,阴影图形与(3)上下成轴对称.答案:(1)(3)
5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿,两图不关于某条直线成轴对称;图(2)关于某条直线成轴对称.
题组二:轴对称的性质及应用1.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为(　　)A.50°　　B.30°　　C.100°　　D.90°【解析】选C.根据轴对称的性质可得,∠B=∠B'=100°.
2.(2013·凉山州中考)如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为(　　)A.30° B.45° C.60° D.75°【解析】选C.要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,∠2+∠3=90°,因为∠3=30°,所以∠2=60°,所以∠1=60°.
3.如图,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均落在对角线BD上,得折痕BE,BF,则∠EBF的大小为(　　)A.15° B.30°C.45° D.60°【解析】选C.根据折叠后,轴对称的性质,∠ABE=∠EBD=∠DBF=∠FBC=22.5°,所以∠EBF=45°.
4.如图,△ABC与△DEF关于直线a对称,若AB=2cm,∠C=55°,则DE=　　　　,∠F=　　　　.【解析】根据成轴对称的两个图形完全重合,知DE=AB=2cm,∠F=∠C=55°.答案:2cm　55°
5.如图,P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,且MN与AO,BO分别相交于点E,F,若△EFP的周长为15,求MN的长.【解析】因为点M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,所以ME=PE,NF=PF,所以PE+PF+EF=ME+NF+EF=MN.因为PE+PF+EF=15,所以MN=15.