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初中数学湘教版七年级下册4.2 平移图片课件ppt
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这是一份初中数学湘教版七年级下册4.2 平移图片课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了同一方向，关键点，解析如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平移的性质及应用.(重点)2.会用平移的性质进行平移作图.(重点、难点)
一、平移的概念及性质如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分别是一对对应点.
【思考】1.图中线段AE,BF,CG,DH有怎样的关系?提示:AE=BF=CG=DH且AE∥BF∥CG∥DH.2.图中每对对应线段之间有怎样的关系?提示:平行且相等.3.观察移动前后的两个图形的形状和大小有无变化?提示:形状和大小完全相同.
【总结】平移及其性质:1.定义:把图形上所有的点都按_________移动相同的_____,图形的这种变换叫做平移.2.性质:(1)平移前后的两个图形的_____和_____完全相同,改变的只是图形的_____.(2)平移不改变直线的_____.(3)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线______(或在同一条直线上)且_____.
二、平移作图1.平移作图的两要素:平移的_____和平移的_____.2.平移作图的依据:平移的_____.3.平移作图的关键:确定图形中的几个_______.
(打“√”或“×”)(1)平移不改变图形的形状和大小.( )(2)图形在平移过程中,对应线段一定平行.( )(3)图形在平移过程中,周长保持不变.( )(4)平移中,图形上每个点移动的距离可以不同.( )(5)图形在平移过程中,连接各组对应点的线段一定相等.( )
知识点 1 平移的概念及其性质【例1】如图所示,在一块长为24m,宽为20m的草坪上有一条宽为2m的曲折小路,你能运用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗?【思路点拨】小路的面积只与小路的宽度和长度有关,与其位置没有关系.可以将小路向下和向右分别平移,使不规则图形变成规则图形,进行求解.
【自主解答】平移后如图所示.这时,绿地转化为长22m,宽18m的长方形,可求得绿地的面积为:22×18=396(m2).
【总结提升】平移变换1.图形的平移不能改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,平移前后两个图形对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等,对应线段及对应角的大小也相等.2.利用平移的性质,可以把一些孤立的图形通过平移组合在一起,或通过平移把不规则的图形转化为规则的图形,从而达到解决问题的目的.
知识点 2 简单的平移作图 【例2】△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图:(1)向上平移2个单位长度;(2)再向右平移3个单位长度.
【思路点拨】找关键点→确定平移方向和距离→顺次连接平移后的各点.【自主解答】如图所示:
【总结提升】平移作图的步骤1.找:找出平移的方向和平移的距离.2.定:对照具体的图形,确定图形的关键点.3.移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置.4.连:连接各个关键点,得出平移后的图形.
题组一:平移的概念及其性质1.在以下现象中,属于平移的是( )①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动A.①② B.①③ C.②③ D.②④【解析】选D.②④中的现象属于平移.①③运动方向不在一条直线上.
2.关于平移的说法,下列正确的是( )A.经过平移,对应线段相等B.经过平移,对应角可能会改变C.经过平移,对应点所连的线段不相等D.经过平移,图形会改变【解析】选A.平移不改变图形的形状和大小,对应角相等,对应线段相等,对应点所连的线段相等.
3.下列图形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是( )【解析】选A.观察图形可知,选项A中可把△ABC沿AB方向平移,平移的距离为线段AD的长度,即可得到△DEF.
4.将长度为3cm的线段向上平移20 cm,所得线段的长度是( )A.17 cmB.23 cmC.20 cmD.3 cm【解析】选D.平移不改变图形的形状和大小,故平移后线段的长度不变.
5.如图,△ABC平移到△A'B'C',则图中与线段AA'平行且相等的线段有 条.【解析】根据平移性质可知,对应点所连线段平行且相等,故AA'∥BB'∥CC',且AA'=BB'=CC'.答案:2
6.如图,△A'B'C'是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的,则点A与点A'的距离等于 个单位.【解析】由平移的性质可知,平移时图形上每一点都移动了相同的距离.答案:3
7.小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上,左手手印 (填“能”或“不能”)通过平移与右手手印重合.【解析】两只手印不同,所以左手手印不能通过平移与右手手印重合.答案:不能
题组二:简单的平移作图1.如图所示,由△ABC平移得到的三角形的个数是( )A.5 B.15 C.8 D.6【解析】选A.将△ABC向下平移第一行有2个,第二行有3个,共有5个.
2.如图,梯形ABCD向 平移 个单位,再向 平移 个单位后得到梯形A'B'C'D'.
【解析】观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知,梯形ABCD经过向右(上)平移11(1)个单位,再向上(右)平移1(11)个单位后得到梯形A'B'C'D'.答案:右(上) 11(1) 上(右) 1(11)
3.在传送带上,如果上面的某个物体向前移动2m,那么传送带上的其他物体向 移动 m.【解析】传送带上面的物体可以看作平移,根据平移的性质可知,传送带上的其他物体向前移动2m.答案:前 2
4.如图,某小区规划在一个长AD=40m,宽AB=26m的长方形场地ABCD上,修建三条宽都是2m的小路,其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.问种草区域的面积是 m2.
【解析】将图中小路分别沿BA,BC平移到如图所示的位置,则易知种草的长方形区域的长为40-2×2=36(m),宽为26-2=24(m),所以,种草区域的面积为36×24=864(m2).答案:864
5.如图,将图中的“小船”平移,使点A平移到点A',画出平移后的小船.
6.如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A'处,画出平移后的三角形A'B'C'.
【解析】如图所示,连接A A',过B点作A A'的平行线l1,在l1上截取BB'=AA',则点B'就是B点的对应点.用同样的方法过C点作AA'的平行线l2,在l2上截取CC'=AA',则C'点即是C点的对应点.连接A'B',A'C',B'C',即可得到平移后的三角形A'B'C'.
【想一想错在哪？】在如图所示的方格纸中,画出图形中的 △ABC向右平移2格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上平移2格后的△A″B″C″.
1.掌握平移的性质及应用.(重点)2.会用平移的性质进行平移作图.(重点、难点)
一、平移的概念及性质如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分别是一对对应点.
【思考】1.图中线段AE,BF,CG,DH有怎样的关系?提示:AE=BF=CG=DH且AE∥BF∥CG∥DH.2.图中每对对应线段之间有怎样的关系?提示:平行且相等.3.观察移动前后的两个图形的形状和大小有无变化?提示:形状和大小完全相同.
【总结】平移及其性质:1.定义:把图形上所有的点都按_________移动相同的_____,图形的这种变换叫做平移.2.性质:(1)平移前后的两个图形的_____和_____完全相同,改变的只是图形的_____.(2)平移不改变直线的_____.(3)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线______(或在同一条直线上)且_____.
二、平移作图1.平移作图的两要素:平移的_____和平移的_____.2.平移作图的依据:平移的_____.3.平移作图的关键:确定图形中的几个_______.
(打“√”或“×”)(1)平移不改变图形的形状和大小.( )(2)图形在平移过程中,对应线段一定平行.( )(3)图形在平移过程中,周长保持不变.( )(4)平移中,图形上每个点移动的距离可以不同.( )(5)图形在平移过程中,连接各组对应点的线段一定相等.( )
知识点 1 平移的概念及其性质【例1】如图所示,在一块长为24m,宽为20m的草坪上有一条宽为2m的曲折小路,你能运用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗?【思路点拨】小路的面积只与小路的宽度和长度有关,与其位置没有关系.可以将小路向下和向右分别平移,使不规则图形变成规则图形,进行求解.
【自主解答】平移后如图所示.这时,绿地转化为长22m,宽18m的长方形,可求得绿地的面积为:22×18=396(m2).
【总结提升】平移变换1.图形的平移不能改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,平移前后两个图形对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等,对应线段及对应角的大小也相等.2.利用平移的性质,可以把一些孤立的图形通过平移组合在一起,或通过平移把不规则的图形转化为规则的图形,从而达到解决问题的目的.
知识点 2 简单的平移作图 【例2】△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图:(1)向上平移2个单位长度;(2)再向右平移3个单位长度.
【思路点拨】找关键点→确定平移方向和距离→顺次连接平移后的各点.【自主解答】如图所示:
【总结提升】平移作图的步骤1.找:找出平移的方向和平移的距离.2.定:对照具体的图形,确定图形的关键点.3.移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置.4.连:连接各个关键点,得出平移后的图形.
题组一:平移的概念及其性质1.在以下现象中,属于平移的是( )①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动A.①② B.①③ C.②③ D.②④【解析】选D.②④中的现象属于平移.①③运动方向不在一条直线上.
2.关于平移的说法,下列正确的是( )A.经过平移,对应线段相等B.经过平移,对应角可能会改变C.经过平移,对应点所连的线段不相等D.经过平移,图形会改变【解析】选A.平移不改变图形的形状和大小,对应角相等,对应线段相等,对应点所连的线段相等.
3.下列图形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是( )【解析】选A.观察图形可知,选项A中可把△ABC沿AB方向平移,平移的距离为线段AD的长度,即可得到△DEF.
4.将长度为3cm的线段向上平移20 cm,所得线段的长度是( )A.17 cmB.23 cmC.20 cmD.3 cm【解析】选D.平移不改变图形的形状和大小,故平移后线段的长度不变.
5.如图,△ABC平移到△A'B'C',则图中与线段AA'平行且相等的线段有 条.【解析】根据平移性质可知,对应点所连线段平行且相等,故AA'∥BB'∥CC',且AA'=BB'=CC'.答案:2
6.如图,△A'B'C'是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的,则点A与点A'的距离等于 个单位.【解析】由平移的性质可知,平移时图形上每一点都移动了相同的距离.答案:3
7.小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上,左手手印 (填“能”或“不能”)通过平移与右手手印重合.【解析】两只手印不同,所以左手手印不能通过平移与右手手印重合.答案:不能
题组二:简单的平移作图1.如图所示,由△ABC平移得到的三角形的个数是( )A.5 B.15 C.8 D.6【解析】选A.将△ABC向下平移第一行有2个,第二行有3个,共有5个.
2.如图,梯形ABCD向 平移 个单位,再向 平移 个单位后得到梯形A'B'C'D'.
【解析】观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知,梯形ABCD经过向右(上)平移11(1)个单位,再向上(右)平移1(11)个单位后得到梯形A'B'C'D'.答案:右(上) 11(1) 上(右) 1(11)
3.在传送带上,如果上面的某个物体向前移动2m,那么传送带上的其他物体向 移动 m.【解析】传送带上面的物体可以看作平移,根据平移的性质可知,传送带上的其他物体向前移动2m.答案:前 2
4.如图,某小区规划在一个长AD=40m,宽AB=26m的长方形场地ABCD上,修建三条宽都是2m的小路,其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.问种草区域的面积是 m2.
【解析】将图中小路分别沿BA,BC平移到如图所示的位置,则易知种草的长方形区域的长为40-2×2=36(m),宽为26-2=24(m),所以,种草区域的面积为36×24=864(m2).答案:864
5.如图,将图中的“小船”平移,使点A平移到点A',画出平移后的小船.
6.如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A'处,画出平移后的三角形A'B'C'.
【解析】如图所示,连接A A',过B点作A A'的平行线l1,在l1上截取BB'=AA',则点B'就是B点的对应点.用同样的方法过C点作AA'的平行线l2,在l2上截取CC'=AA',则C'点即是C点的对应点.连接A'B',A'C',B'C',即可得到平移后的三角形A'B'C'.
【想一想错在哪？】在如图所示的方格纸中,画出图形中的 △ABC向右平移2格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上平移2格后的△A″B″C″.
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