初中数学湘教版七年级上册1.7 有理数的混合运算教学设计

这是一份初中数学湘教版七年级上册1.7 有理数的混合运算教学设计，共2页。教案主要包含了复习练习，应用迁移，巩固提高，小结反思，课后作业等内容，欢迎下载使用。

1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．
重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．
难点：灵活运用运算律及符号的确定．
教学过程
一、复习练习（出示ppt课件）
1．叙述有理数的运算顺序．有理数混合运算运算顺序：
（1）.先乘方，再乘除，最后加减。
（2）.同级运算，按照从左到右进行。
（3）.如有括号，先做括号内的运算，后做括号外的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
2．三分钟小测试 计算：(1) (-3-1)÷[3÷(2-3)×1]
(2) 18-6÷(-2)×(-) (3) 3+22×(-) (4) (-)2÷(-)+(-22)×(-14)
3、有理数运算中有哪些运算律：
加法：交换律a+b=b+a 结合律(a+b)+c=b+(a+c)
乘法：交换律a×b=b×a 结合律(a×b)×c=b×(a×c)
乘法对加法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c)
注意：1、运算律可使运算简便。2、这些运算律是可逆用的。
3、把乘法对加法的分配律推广为：a×(b+c+…+m)=a×b+a×c+…+a×m
二、应用迁移，巩固提高
例1、计算：
（1） + - -2.53-1+2.53+1.6
用加法的交换律、结合律把同分母、凑整、凑零的结合计算。
解：原式=+-1-2.53 +2.53-+1.6
=-1 +0+1=
(2) (-2)×(-7)÷×(-)
把乘除法统一成乘法，再用交换律，能约分先约分。
解：原式=(-2)×5× (-7) ×(-) =(-2)×5× 1=-10
(3)( --)÷(-)+(-)（把“÷”转化为“×”，再用分配律。）
(4) (5-2-1)×(-18)-(-2)×85×(-) （用分配律。）
(5) -5×3-4×(-3)+(-11)×3（逆用分配律。-4×(-3)注意变号）
(6) -×[+(-)2÷]（先算乘方，再算括号内。）
（3）----（6）题，师生共同探讨解法，充分交流，讨论运算技巧。
2、找错,下列计算错在哪里？并写出正确的答案。
(1) -24-+= 16-+=16
(2) -(-2)3÷×(-)2=-8÷×=-8÷1=-8
(3) (-24)×(-+-)=-24×- 24×+ 24×- 24×=-8-18+4-15=-37（4）(-)÷(--- )=(-)÷(-)+(-)÷(-)+(-)÷(-)=+1+=3
例3.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：我们规定：盈利为正。则有：(-1.5)×3+2×3+1.7×3+(-2.3)×3
=(-1.5+2+1.7-2.3)×3
=(-0.1)×3= -0.3
答：这个公司去年总的来说亏损0.3万元。
四、小结反思
1、有理数混合运算运算顺序和要注意的问题。
2、运算技巧。
五、课后作业
1、-14-×[2+(-3)]2 （-） 2、4-[(-5-3)÷23] （5）
3、(--+)÷(-)3 （-10） 4、(-3)2×[-+(-)] （-11）