数学七年级下册第4章 相交线与平行线4.4 平行线的判定教案

平行线的判定

知识与技能：

1、了解证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。

2、学习简单的推理论证说理的方法。

过程与方法：

通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

情感态度与价值观：

    激发学生学习数学的浓厚兴趣，养成独立思考的习惯。

教学重点：

平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式

教学难点：

判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。

教学过程：

一、预学：

通过预习教材P90—P91的内容，完成下面各题：

1.同位角相等，两直线      

2. 叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。

3、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”成立吗？

二、探究

1、观察。教材的观察，学生动手量一量，再回答提出的问题。

2、“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？

如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？ 过N作直线m平行于AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB，因此，∠ENG＝∠END，从而直线m与CD重合，因此CD∥AB。

判定方法1 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。

3.说一说：在4.1节中，我们学习了一种画平行线的方法(如图)，你能说明这种画法的理由吗？

三、精导：

例1  如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？ 为什么？

解： 因为∠1+∠2 =180°，

而∠3 是∠1的补角，

即∠1+∠3=180°，

所以∠2=∠3．

所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．

例2  如图，直线a， b被直线c，d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.

解  因为∠1=∠2(已知)，

∠2=∠3 (对顶角相等)，

所以∠1=∠3(等量代换)．

所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．

因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等).

四、提升：

1.  如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b. 这两条直线平行吗？为什么？

2.  我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？

教学反思：