湘教版七年级下册6.1.2中位数教学设计

中　位　数

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2013·上海中考)数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是(　　)

A.2和2.4    B.2和2

C.1和2     D.3和2

2.为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况,随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计,结果如下表:

这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是(　　)

A.4小时　　   B.4.5小时　　

C.5小时　　   D.5.5小时

3.一组数据:2,3,4,x中若中位数与平均数相等,则数x不可能是(　　)

A.1    B.2    C.3    D.5

二、填空题(每小题5分,共10分)

4.在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如下不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则本次捐款的中位数是

　　　　元.

5.(2013·连云港中考)据市房管局统计,今年某周我市8个县区的普通住宅成交量如下表:

则该周普通住宅成交量的中位数为　　　　套.

三、解答题(共28分)

6.(8分)某校举行“五四”杯演讲比赛,由七位评委为每一名参赛学生的演讲分别打分,评分方法是:去掉其中一个最高分和一个最低分,将其余分数的平均分作为这名学生的最后得分.某学生演讲后评委打分如下:9.64,9.73,9.72,9.77,

9.73,9.68,9.70.这组数据的中位数和该生的最后得分分别是多少?

7.(10分)(2013·嘉兴中考)为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:

(1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图.

(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?

(3)雅安地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设,请估算全校学生共捐款多少元?

【拓展延伸】

8.(10分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示.

(1)请填写下表.

(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:①从平均数和中位数相结合看谁的成绩好些;②从平均数和命中8环以上的次数相结合看谁的成绩好些;③从折线图上两人射击命中环数的走势看谁更有潜力.

答案解析

1.【解析】选B.这组数据共6个,第3,4个数据的平均数是(1+3)÷2=2,即中位数是2;平均数是(0+1+1+3+3+4)÷6=2.

2.【解析】选C.本题共有40个数据,按从小到大的顺序排列后中间两个数分别为5,5,所以中位数为=5.

3.【解析】选B. x有三种可能性,分类讨论如下:

(1)x≤2时,中位数:=2.5,平均数:,所以=2.5,x=1;

(2)2<x<4时,中位数:,平均数:,所以=,x=3;

(3)x≥4时,中位数:=3.5,平均数:,所以=,x=5,故选B.

4.【解析】小明所在班级同学有15÷25%=60(人);捐20元的同学有60-20-10-15=15(人),把捐款数按从小到大的顺序排列,第30个和第31个数分别是20,20,所以中位数==20(元).

答案:20

5.【解析】将成交量从小到大排列:50,53,56,72,88,101,105,110.中位数为=80.

答案:80

6.【解析】把该生得分从小到大排列为:9.64,9.68,9.70,9.72,9.73,9.73,9.77,故中位数为9.72.

该生的最后得分为(9.68+9.70+9.72+9.73+9.73)=9.712.

7.【解析】(1)10÷25%=40(人).

(2)“50元”所占的比例是:=,则圆心角为36°,中位数是30元.

(3)平均每个学生的零用钱是:

=34(元),

则全校学生共捐款34×1000÷2=17000(元).

8.【解析】(1)填表为:

(2)①因为平均数相同,甲的中位数<乙的中位数,所以乙的成绩比甲好些.②因为平均数相同,命中8环以上的次数甲比乙少,所以乙的成绩比甲好.③甲的成绩在平均数上下波动,而乙处于上升势头,从第四次就没有比甲少的情况发生,故乙较有潜力.