初中数学湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法教案及反思

  多项式的乘法

教学目标

一、知识技能目标

1、单项式与单项式相乘的法则。

2、掌握单项式与多项式相乘的法则。

二、过程方法

培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。

三、情感态度与价值观

体验数学知识的产生过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。

教学重点

掌握单项式与单项式相乘的运算。

教学难点

例2的教学

教学过程

一、预学

教师引导学生复习单项式×多项式运算法则

整式的乘法实际上就是:    单项式×单项式  单项式×多项式

和今天学多项式×多项式

二、探究

展示：节前语和图片。

展示：课本中三图

一间厨房的平面布局如图5-4，试用几种方法表示厨房的总面积。（师生共同探索，鼓励学生用不同的表示方法完成，然后总结）

由图5-5得总面积为（a+n）（b+m）

由图5-6得总面积为a（b+m）+n（b+m）

或ab+am+nb+nm

此时提出问题《多项多的乘法》。

三、精导

（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm

根据分配律，我们也能得到下面等式：

（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm

1、在学生发言的基础上，教师总结多项式×多项式的乘法法则并板书法则。

让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律

多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

2、例题讲题

例1  计算（1）（x+y）（a+2b）

（2）（3x-1）（x+3）强调法则的作用。

例2  先化简，再求值：

（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17

解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）

  ＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a

＝17a-3

当a＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1

3、课内练习

见课本P126

四、提升

   1、拓展演练

（1）（a+b）（a-b）

（2）（a+b）2

（3）（a+b）（a2-ab+b2）

（4）（a+b+c）（c+d+e）

2、探索

课本P115  第5题

五、课堂小结

指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。主要针对以下两个方面：

1、多项式×多项式

2、整式的乘法

六、布置作业