初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解3.3 公式法教案

公式法

教学目标：

1．使学生掌握完全平方公式并会利用完全平方公式分解因式；

2．培养学生的逆向思维能力。

重点、难点：

重点：会用完全平方公式分解因式

难点：识别一个多项式是否适合完全平方公式。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1．检查学习效果  分解因式

（1）   ；（2）4

2．=_________,=__________这叫什么运算？

怎样将多项式：、分解因式？

这节课我们来学习公式法（2）

二、合作交流，探究新知

1．理解平方差公式的结构，并会用平方差公式分解因式

（1）我们把式子中的字母a改为x,b改为2，得到的多项式是什么？怎样把分解因式？+4x改为-4x 又怎样分解因式呢？

（2）我们把式子中的字母把a改为x，b改为，得到的多项式是什么？怎样把分解因式呢？-3x改为+3x呢？

（3）我们把式子中的字母a改为2x,b改为2，得到什么样的多项式？怎样把分解因式？-12x改为+12x呢？

（4）我们把式子中的字母a改为，b不变，得到什么样的多项式？怎样把分解因式？

（5）我们把式子中的字母a改为（x+y）,字母b改为6 得到什么样的多项式？怎样把分解因式？

通过上面的讨论，我们看到公式中的字母可以代替一个数、一个字母、甚至一个单项式或一个多项式，关键是要知道多项式是否适合完全平方公式，如果适合，什么相当于字母a，什么相当于字母b.

2．公式的识别

(1)下面多项式是否适合完全平方式分解因式？

① ， ② +2m-1 ， ③ ， ④

(2)填空：

①, ②,

③ ，    ④

三、应用迁移，巩固提高

1．用完全平方公式分解因式

例1 把下面多项式分解因式

（1），     （2）   ，

（3），    （4）

2．提公因式法和公式法的综合运用

例2 把多项式分解因式

3．分解因式的应用

例3 若一个三角形的三条边a、b、c满足试判断这个三角形的形状

四、课堂练习，巩固提高

五、课堂小结 ，拓展提高

1．完全平方公式有什么特点？

2．用完全平方公式分解因式关键是先识别一个多项式是否适合完全平方公式，如果适合，什么相当于a,什么相当于b.