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    湘教初中数学七下《6.1.3众数 》word教案 (2)
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    湘教初中数学七下《6.1.3众数 》word教案 (2)01
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    初中数学湘教版七年级下册6.1.3众数教学设计

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    这是一份初中数学湘教版七年级下册6.1.3众数教学设计,共2页。教案主要包含了复习.,极差.,方差.,作业.,小结.等内容,欢迎下载使用。

    方差

    目的要求

    1.认识极差、方差的概念.

    2.能正确计算一组数据的极差、方差.

    3.极差、方差对一组数据的意义.

    重点

    极差、方差对一组数据的意义

    准备

    小黑板、幻灯

    教学过程

    一、复习.(幻灯)

    1.权数与频率的关系.

    2.求25、37、54、46、75的加权平均数.

    、已知权数为0.1、0.2、0.15、0.25、0.3

    、已知前四个数的权数为0.2、0.2、0.4、0.1

    二、极差.

    1.引入.(小黑板)

    班A同学的期中测试成绩如下:政:80语:85、数:95、外:60、史:90、地:65、生:95

    我班B同学的期中测试成绩如下:政:85语:75、数:95、外:75、史:85、地:80、生:75

    、计算两同学的平均成绩,看看谁的成绩更好?

    、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡?为什么?

    B同学的成绩平衡些.虽然他们的最高分都相同,但B同学他的最低分只有75,而A同学的最低分是60分.)

    2.教师引导得到:

    一组数据中最大值与最小值之差,叫这组数据的极差.极差的大小反映了数据的波动或分散的程度.

    如上,A同学的成绩的极差是95-60=35,B同学的成绩的极差是95-75=20,因而B同学的成绩的波动就小一些,成绩就比较平衡.极差越大,波动越大;极差越小,波动越小.

    3.应用.

    下表是1998年49月中每个月份湘江的最高水位和最低水位(单位:m)

    、计算每个月份水位变化的极差.

    、计算49月份最高水位变化的极差.

    、计算49月份最低水位变化的极差.

    、从上面的数据及其分析中,你能获得哪些信息?

    (水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度;

    6月份的极差最大,说明这一年6月份经常下大雨,雨水是最多的.水位波动最大

    9月份极差最小,说明很少下雨,水位恒定.

    从这6个月的水位变化情况看,最高水位极差达10.41m,最低水位极差也在5.35m.说明这一年湘江发洪水,灾害严重. 

    可让学生自由发言,能够在数据中体现的信息都应给予肯定.

    4.练习.

    三、方差.

    1.引入.(小黑板)

    有两个合唱队,各由5名队员组成,他们的身高为(单位:cm)

    甲队:160、162、159、160、159

    乙队:180、160、150、150、160

    、计算两队的平均身高.看看这两队中从身高来说哪队更整齐?

    、哪组队员的身高更集中于160cm

    2.反映一组数据的分散程度,数学中可用方差来解决.

    方差:一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值,称为这组数据的方差.

    如上题中用方差来解决看哪队更整齐的问题.

    甲乙两队中,每队队员的平均身高都是160cm,则甲队队员的身高的方差是:

    〔(160-160)2+(162-160)2+(159-160)2+(160-160)2+(159-160)2÷5=1.2

    乙队队员的身高的方差是:

    〔(180-160)2+(160-160)2+(150-160)2+(150-160)2+(160-160)2÷5=120显然,乙队队员身高的方差远远大于甲队队员的身高,这说明甲队队员的身高偏差较小,看起来更整齐;而乙队队员的身高偏差较大,则乙队队员高的高、矮的矮,不齐整.

    3.方差的意义.

    方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度,方差越小,数据越集中;方差越大,数据越分散.简而言之:方差反映了数据组与其平均数的偏离程度.

    4.应用.(幻灯)

    我班某同学期中测试成绩如下:政:85语:75、数:95、外:75、史:85、地:60、生:95,计算这组数据的极差、方差.

    有一批棉花,其各种长度的纤维所占比例如表所示:

    试求这批棉花纤维的平均长度与方差,并对这批的质量发表自己的看法.

    四、作业.

    五、小结.

    (说明:由于学生使用的不同的计算器,所以请同学们自己参考阅读说明书,练习用计算器求方差.)

    纤维长度

    3cm

    5cm 

    6cm

    所占比例

    25

    40

    35

     

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