湘教版七年级下册6.1.1平均数教学设计

平　均　数

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是(　　)

A.9.2    B.9.3    C.9.4    D.9.5

2.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元,若将甲种8千克、乙种10千克、丙种2千克混在一起,则售价应定为每千克(　　)

A.6.7元　　  B.6.8元　  C.7.5元　　  D.8.6元

3.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.见表:

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)

A.130m3   B.135m3   C.6.5m3   D.260m3

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2013·杭州中考)杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位:分),设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为,,则-=　　　　分.

杭州市某4所高中最低录取分数线统计表

5.(2013·湖州中考)某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表,则这20户家庭这个月的平均用水量是

　　　　吨.

6.在一次爱心捐款中,某班有40名学生拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元、50元的,如图反映了不同捐款的人数比例,那么这个班的学生平均每人捐款　　　　元.

三、解答题(共26分)

7.(12分)(2013·厦门中考)甲市共有三个郊县,各郊县的人数及人均耕地面积如表所示:

求甲市郊县所有人口的人均耕地面积(精确到0.01公顷).

【拓展延伸】

8.(14分)在“3·15”消费者权益日的活动中,对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查.如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度(以下称:用户满意度),分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级,并依次记为1分、2分、3分、4分.

(1)分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值(计算结果精确到0.01).

(2)请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由.

答案解析

1.【解析】选D.平均数是=

9.5(分).故选D.

【归纳整合】算术平均数的三个特征

1.算术平均数与这组数据中的每个数据都有关系,且受极端值的影响较大.

2.一般情况下,一组数据中添上或去掉某个数据都会对平均数产生影响,除非添上或去掉的这个数与平均数恰好相等.

3.一组数据的平均数是唯一的,只与各个数据的大小有关,与它们的排列顺序无关.

2.【解析】选A.==6.7(元).

3.【解析】选A.20名同学各自家庭一个月平均节约用水量是(0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1)÷20=0.325(m3),因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是400×0.325=130(m3).

4.【解析】-=440.5-435.75=4.75.

答案:4.75

5.【解析】根据题意得:这20户家庭这个月的平均用水量是(4×3+5×8+6×4+8×5)÷20=5.8(吨).

答案:5.8

6.【解析】方法一:

==16(元).

方法二:

==16(元).

答案:16

7.【解析】≈0.17(公顷/人).

所以这个市郊县的人均耕地面积约为0.17公顷.

8.【解析】(1)甲商场抽查用户数为500+1000+2000+

1000=4500(户),

乙商场抽查用户数为100+900+2200+1300=4500(户),

所以甲商场满意度分数的平均值为

≈2.78(分),

乙商场满意度分数的平均值为

≈3.04(分).

所以甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分.

(2)因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多),所以乙商场的用户满意度较高.