初中数学湘教版八年级上册3.2 立方根图片ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册3.2 立方根图片ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了探究一，探究二，解方程等内容，欢迎下载使用。

如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长是多少？
由于23=8，因此体积为8cm3的正方体，它的棱长是2cm.
在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数.
由此我们抽象出下述概念：
如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.
求一个数的立方根的运算，叫作开立方.
开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根.
27-27125-125
例1 求下列各数的立方根： 1， ，0，-0.064
一般地，在迄今为止我们所认识的数中，每一个数有且只有一个立方根；
一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.
利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.
用计算器求３４３，－１．３３１的立方根
(1)正数有一个正的立方根.(2)负数有一个负的立方根.(3)0的立方根是0.任何数(正数,负数,0)的立方根有且只有一个.
由此得到：求一个负数的立方根的另一种方法，即可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数.
“一个数先立方，然后再开立方”与“一个数先开立方再立方”，两种运算的结果有什么不同吗？
求下列个式中的x：1、 x³=125； 2、 8x³=273、 x³+3=2 4、（x-1）³=8
求下列各数的立方根：（1）125； （2）0.008; （3）２１６；（4）（-10）² （6）-0.001
填空: (1) 64的平方根是________, 64的立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x的取值范围是__________, 若 有意义，则x的取值范围是_______________.
练习1. 判断正误:(1) 的立方根是 ；(2)互为相反数的立方根互为相反数；(3)任何数的立方根只有一个；(4)如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；(5)如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；(6)一个数的立方根不是正数就是负数.
1、一个数的立方根等于它本身，这个数是 。2、若x²=16，则12-x的立方根是 。3、若4a+1的平方根是±5，则2a²-8立方根是 。4、已知 b²-4b+4+|c+5|=0，求c-a-b的立方根。
平方根与立方根有何区别？
3．注意问题 平方根与立方根的联系与区别