初中数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则图片ppt课件

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正整数指数幂的运算法则有哪些？
am·an=am+n(m，n都是正整数)；(am)n=amn(m，n都是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数).
思考：之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么 am·an=am+n(m，n都是正整数)这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形.
am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，
思考：其他的性质能否也扩大到m，n都是任意整数的情形？
答：通过验证，其他的性质在m，n为任意整数时都成立.
由于对于a≠0，m，n都是整数，有
因此同底数幂相除的运算法则被包含在公式⑦中.
am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)， ⑦
由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有
因此分式的乘方的运算法则被包含在公式⑨中.
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数) ⑨
(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
所以，整数指数幂的运算公式只有如下三个了：
例1 设a≠0，b≠0，计算下列各式： （1）a7 · a-3；　 （2）(a-3)-2； （3）a3b(a-1b)-2.
解　（1） a7·a-3
= a(-3)×(-2)
（3） a3b(a-1b)-2
= a3b·a2b-2
= a3+2b1+(-2)
注意：最后结果一般不保留负指数，应写成分式形式.
例2 计算下列各式：
1. 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（4）a-5(a2b-1)3；
2. 计算下列各式：
整数指数幂的运算公式：
1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数.2.注意对于负指数和零指数时，a≠0，b≠0的条件.