初中数学第2章 三角形2.6 用尺规作三角形课文内容课件ppt

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1.尺规作图限定用______________来画图.
2.四种基本尺规作图：想一想（1）怎样作一条线段等于已知线线？（2）怎样作线段的垂直平分线？（3）怎样作一个角等于已知角？（4）怎样作角的平分线？
根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.
1.已知三角形的三边求作三角形
(1)作线段BC＝a,
(2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, c为半径画弧，
则△ABC为所求作的三角形
①已知哪些量？所作的三角形满足什么条件？
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
②根据已知条件可先作出△ABC的哪部分？
③作好一边后，怎样作出三角形的另外两边？
交流：由上可见（1）作三角形关键是确定什么？（2）上题作三角形利用了哪种基本作图法？（3）分析作图题的步骤怎样进行？
（1）作三角形关键是确定三个顶点.
（2）用尺规作三角形就是由基本作图法组成.
（3）分析作图题的步骤：
①先弄清所作的图形哪些边是已知的，哪些角 是已知的；
②再确定作图的先后顺序，即先作图形的哪部 分，后作图形的哪部分；
已知底边及底边上的高线作等腰三角形.
如图，已知线段a，h.求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
①所作的图形是什么？满足哪些条件？
②根据条件，你认为先作出等腰三角形的哪部分？
③如何作底边上的高？底边上的高在什么线上？
④本题应用了哪几种基本作图法？
1.已知如图所示，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌ΔABC。
分析：作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'的三边与ΔABC 的三边对应相等.
三边对应相等的两个三角形全等.（SAS)
则ΔA'B'C'为所求作的三角形.
2. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B 已 定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5cm，距B 点1.8cm. 如何找出C点的位置呢？
解：以点A为圆心，1.5cm为半径画 弧，再以点B为圆心，1.8cm为 半径画弧，两弧的交点即为第 三个孔的中心C.
3. 课本91页练习第2题
2.已知两边及其夹角作三角形.
(2)在射线B M上截取BC＝ a,
则△ABC为所求作的三角形
(1)作∠MBN＝ ∠α
如图，已知∠α和线段a，c.
求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c .
①所作的△ABC中已知哪些角和边？
②根据已知，你认为可先作出
在射线B N上截取BA＝ b，
已知:∠α，∠β，线段a，
3.已知两角及它们的夹边作三角形
求作:△ABC,使∠ABC＝∠α,∠ACＢ＝∠β，
则△ABC为所求作的三角形.
1.如图，已知线段a，b， 求作一个直角三角形， 使它的两直角边分别 为a和b.
①作∠MCN=90°.②在射线CM上截取CA=a， 在射线CN上截取CB=b.③连接AB，
先作直角，再作两直角边.
1.如图，已知线段a，c， 求作△ABC， 使∠ACB=900 , AB=c，BC=a
2.已知等腰直角三角形的斜边为a,你能用圆规和 不带刻度的直尺作出这个三角形吗？
3.利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）A.已知三边 B.已知两边及夹角C.已知两角及夹边 D.已知两边及其中一边的对角
4.利用尺规不可作的直角三角形是 （ ） A.已知斜边及一条直角边 B.已知两条直角边 C.已知两锐角 D.已知一锐角及一直角边
5.以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A.2厘米,3厘米,5厘米 B.4厘米,4厘米,9厘米 C.1厘米,2厘米, 3厘米 D.2厘米,3厘米,4厘米