数学八年级上册2.1 三角形教学设计

预设

目标

 1．通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。

    2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。

    3．使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。

    4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段。

教学

重难点

 1．重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法。

    2．难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算。 

教具  准备

三角尺

教法

学法

练习

教学过程

 复习过程

    一、小结本章的知识结构

    按教科书知识结构网络图讲(采用提问式，由学生叙述)不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，它具下如下的特性：①稳定性，只要三角形的三条边长度一定，它的形状、大小就完全确定了。三角形形状的物体比较牢固，很难改变其形状与大小，这个特性在生产实践与生活中有许多有处。②基础性，三角形是基本的封闭图形，是边数最少的多边形，在研究其他多边形时，常常作出对角线将其划分为三角形来研究，如多边形内角和、外角和的探索。

    三角形的主要概念是：边、顶点、内角、外角以及三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。

    三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，注意“任意”的含义。

    三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面几何中很重要的一个基本性质。

    三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两类，而等边三角形是等腰三角形的特例。

    二、例题

2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC，AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?

3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与 BA的延长线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?

三、巩固练习选择题 1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是(    )①1，2，3    ②4，5，6③1，,    ④15，72，90

    A．1组    B．2组    C 3组    D．4组

    2．下列四种说法正确的个数是(    )

    ①一个三角形的三个内角中至多有一个钝角

    ②一个三角形的三个内角中至少有2个锐角

    ③一个三角形的三个内角中至少有一个直角

    ④一个三角形的三个外角中至少有两个钝角

    A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

    3．△ABC中，三边长为6、7、x，则x的取值范围是(    )

    A．2<x<12 B．1<x<13 C．6<x<7  D．无法确定

    4．等腰三角形两边长分别是5和7，则该三角形周长为(    )

    A．17    B．19    C17或19  D．无法确定

作业

 教科书复习题2。