初中数学湘教版八年级上册3.3 实数教学设计

3.3.1 实数的概念

教学目标

(1) 了解无理数、实数的概念和实数的分类。

(2) 让学生经历数系扩展的过程，体会数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。

重点：无理数、实数的概念和实数的分类。

难点：正确理解无理数的意义。

教学过程

二、探究新知

1、 根据的近似值，你能想象出它在数轴上的位置吗？试一试，在数轴上找到表示的点。

说明每一个实数（有理数或无理数）都可以用数轴上唯一的一个点来表示；

反过来，数轴上的每一点都表示唯一的一个实数。

换句话说，实数与数轴上的点一一对应。

相关的概念：正实数、零、负实数、相反数等。

2、例1 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？

—、—3.1415926、 、、、、0、、、、3.14159、-0.0200200020、13、、、0.10010001…

例2： 判断下列说法是否正确

(1)  无限小数都是无理数           (2)  有理数都是有限小数             

(3)  无理数都是无限小数           (4)  带根号的数都无理数

例3 ：（1）求— 、3—的相反数和绝对值；

（2）求满足＜4的整数。