八年级下册4.2 一次函数教案设计

课题

第四章一次函数复习（二）

本课（章节）需13课时 ，本节课为第12—13课时，为本学期总第46—47课时

教学目标

知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。

过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。

情感态度与价值观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。

重点

应用一次函数的概念、图像和性质解题

难点

一次函数在实际问题中的应用

教学方法

课型

练习

教具

多媒体

教学过程：

一、基础练习

1.如图1，直线经过点和点，

直线过点A，则不等式的解集为（     ）

A．    B．  C．     D．

2.如图2，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线上

运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（     ）

A.（0，0）           B.（－1，－1） 

C.（－，－）    D.（－，－）

3.沪杭高速铁路已开工建设，在研究列车的行驶速度时，

得到一个数学问题．如图3，若是关于的函数，图象为

折线，其中，，，

四边形的面积为70，则（　 　）

A．    B．       C．     D．

4. 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点

的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图

象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：

⑴求甲距终点的路程y（米）和跑步时间 x（分）

之间的函数关系式；

⑵当x=15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的

时段内，求两人速度之差．

能力提升：

1. 如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是                               （      ）

A．3x－2y+3.5＝0　               B．3x－2y－3.5＝0　    

C．3x－2y+7＝0                     D．3x+2y－7＝0

2.一次函数y＝－3x－2的图象不经过（    ）   

A．第一象限   B．第二象限     C．第三象限       D．第四象限

3. 已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过（     ）

A．一、二象限  B． 一、三象限  C．二、三象限   D．二、四象限

4. 将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.

5. 若一次函数，当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值（   ）

A．增加4  B．减小4  C．增加2  D．减小2

二、拓展探究

   1.某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）

请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：⑴求销售量为多少时，销售利润为4万元；⑵分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；⑶我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

   2.如右上图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，OB=OC.

（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）探索：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.

作业：

    教材：P145—P146页 7、8、9、10、11、12、13题

个案修改